News SETI.Germany : PrimeGrid: Primzahl-Report April 2025

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Ein großer Teil der Primzahl-Reports für das Vorjahr ist steht noch aus, heute sei der Blick zunächst auf den April 2025 gerichtet. Dieser war einer der extrem seltenen Monate ohne einen einzigen Primzahlfund durch ein Mitglied von SETI.Germany (seit überhaupt alle Funde sauber mit Zeitstempel in der Datenbank des Projekts registriert werden, ist dies zuvor nur im Juli 2013 und November 2020 vorgekommen, als SETI.Germany-Mitglieder aber immerhin als Doublechecker in Erscheinung traten). Auch insgesamt war es mit 201 gefundenen Primzahlen ein sehr ruhiger Monat, aber nicht ohne zwei Höhepunkte in Form von Top-100-Primzahlen, die in den Projektnachrichten vermeldet wurden. Einer dieser beiden Funde bringt den Beweis der verallgemeinerten Sierpiński-Vermutung zur Basis 5 einen Schritt näher, der andere war die zu diesem Zeitpunkt zweitgrößte von PrimeGrid gefundene Primzahl überhaupt und verbessert den Weltrekord für verallgemeinerte Cullen-Primzahlen:

k=67612 aus SR5-Vermutung eliminiert!
Am 8. April 2025 um 13:49:49 MEZ hat PrimeGrids Subprojekt Sierpiński/Riesel Base 5 Problem k=67612 durch Finden einer Megaprimzahl eliminiert:

67612*55501582+1

Die Primzahl hat 3 845 446 Dezimalstellen und erreicht in der Datenbank der größten bekannten Primzahlen Platz 92 insgesamt. 27 ks verbleiben zum Beweis der verallgemeinerten Sierpiński-Vermutung zur Basis 5.

Die Entdeckung gelang Kai Presler (Aperture_Science_Innovators) aus Australien mit 8 Kernen eines AMD Ryzen 9 7945HX mit 14 GB RAM unter Linux Mint 21.3. Dieser Rechner brauchte etwa 1 Stunde 24 Minuten für den PRP-Test mit PRST. Kai ist Mitglied des Teams [H]ard|OCP.

Die Primalität dieser PRP wurde am 8. April 2025 um 21:19:10 MEZ mit einem AMD Ryzen 9 7950X3D @ 4,20 GHz mit 128 GB RAM unter Debian 12.5 bewiesen. Dieser Rechner brauchte etwa 3 Stunden 44 Minuten für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Kernen.

Für weitere Einzelheiten siehe bitte die offizielle Bekanntgabe.
21.04.2025 | 2:21:14 MEZ


Weltrekord für verallgemeinerte Cullen-Primzahlen!
Am 16. April 2025 um 12:37:45 MEZ hat PrimeGrids Generalized Cullen/Woodall Prime Search die größte bekannte verallgemeinerte Cullen-Primzahl gefunden:

4052186*694052186+1

Verallgemeinerte Cullen-Zahlen haben die Form n*bn+1. Verallgemeinerte Cullen-Zahlen, die prim sind, werden verallgemeinerte Cullen-Primzahlen genannt. Für weitere Informationen siehe bitte Cullen prime im Primzahl-Glossar (engl.).

Die Primzahl hat 7 451 366 Dezimalstellen und erreicht Platz 1 für verallgemeinerte Cullen-Primzahlen und Platz 16 insgesamt in der Datenbank der größten bekannten Primzahlen. Dies ist die zweitgrößte jemals von PrimeGrid gefundene Primzahl.

Die Basis 69 war eine von neun Basen b≤121 ohne bekannte verallgemeinerte Cullen-Primzahl, die von PrimeGrid untersucht werden. Die verbleibenden Basen sind 13, 29, 47, 49, 55, 101, 109 und 121.

Die Entdeckung gelang Mark Williams aus den Vereinigten Staaten mit 8 Kernen eines AMD Epyc 9554 mit 196 GB RAM unter Windows 10. Dieser Rechner brauchte etwa 10 Stunden 15 Minuten für den PRP-Test mit PRST. Mark ist Mitglied des Teams TeAm AnandTech.

Die Primalität dieser PRP wurde am 17. April 2025 mit einem AMD Ryzen 9 7950X3D @ 4,20 GHz mit 128 GB RAM unter Debian 12.5 bewiesen. Dieser Rechner brauchte 12 Stunden 32 Minuten für den Primalitätstest mit PRST auf 8 Kernen.

Für weitere Einzelheiten siehe bitte die offizielle Bekanntgabe.
26.04.2025 | 13:29:49 MEZ


Originaltexte:
https://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=11301
https://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=11337


Weitere 28 Primzahlen mit mehr als einer Million Dezimalstellen wurden gefunden, darunter ein Teiler einer verallgemeinerten Fermatzahl:

• Die 1 115 445-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 323718292^131072+1 wurde am 01.04.2025 um 03:55:47 MEZ von Scott Brown (Team: Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 4060 Ti in Verbund mit einem Intel Xeon Gold 6136 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 9 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 928 427-stellige Proth-Primzahl 141*2^6406088+1 wurde am 03.04.2025 um 22:12:14 MEZ von Wintermute (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon E5-2697 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 4 Stunden 2 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der verallgemeinerten Fermatzahl GF(6406084,6)=6^2^6406084+1.
  
  
• Die 1 115 555-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 324342882^131072+1 wurde am 04.04.2025 um 11:27:19 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon Platinum 8568Y+ gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 55 Minuten 14 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 429-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 323626506^131072+1 wurde am 04.04.2025 um 16:30:17 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon W-2170B gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 48 Minuten 49 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 594-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 324563740^131072+1 wurde am 05.04.2025 um 13:31:37 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einer NVIDIA GeForce GTX 1070 Ti in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2620 v2 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 9 Minuten 16 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 640-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 324830528^131072+1 wurde am 06.04.2025 um 23:07:10 MEZ von Usucapio Libertatis (Blasfemias) aus Portugal mit einer NVIDIA GeForce RTX 4060 in Verbund mit einem Intel Core i5-14400F gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 4 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 643-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 324844530^131072+1 wurde am 07.04.2025 um 01:11:57 MEZ von GregC (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 3050 Ti Laptop GPU in Verbund mit einem AMD Ryzen 7 4800H gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 8 Minuten 38 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 678-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 325043708^131072+1 wurde am 08.04.2025 um 01:51:32 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-7500 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 4 Threads 21 Minuten 13 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 685-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 325084378^131072+1 wurde am 08.04.2025 um 07:03:40 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon Platinum 8568Y+ gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 57 Minuten 33 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 838-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 325957720^131072+1 wurde am 12.04.2025 um 08:02:08 MEZ vom anonymen Besitzer des Rechners mit der Nummer 1301433 mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 8 Threads 1 Stunde 10 Minuten 7 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 832-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 325927678^131072+1 wurde am 12.04.2025 um 20:07:41 MEZ von David R Perek (Rose-Hulman Institute of Technology) aus den Vereinigten Staaten mit einer AMD Radeon RX 7600M XT in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 7945HX gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 22 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 863-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 326104126^131072+1 wurde am 12.04.2025 um 20:36:14 MEZ von Hans Sveen (Team Norway) aus Norwegen mit einem Intel Core i9-9900K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 4 Threads 40 Minuten 22 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 898-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 326302488^131072+1 wurde am 13.04.2025 um 21:51:58 MEZ von Lord Of The Rats (Aggie The Pew) aus dem Vereinigten Königreich mit einer NVIDIA GeForce RTX 4050 Laptop GPU in Verbund mit einem Intel Core i5-13420H gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 8 Minuten 9 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 115 830-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 325913944^131072+1 wurde am 16.04.2025 um 02:42:46 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA TITAN V in Verbund mit einem AMD EPYC 7352 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 54 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 061-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 327239720^131072+1 wurde am 19.04.2025 um 22:04:19 MEZ von Darryl (Antarctic Crunchers) aus der Schweiz mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 7950X3D gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 51 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 102-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 327476480^131072+1 wurde am 20.04.2025 um 19:26:40 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-7500 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 4 Threads 21 Minuten 38 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 115-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 327549800^131072+1 wurde am 21.04.2025 um 04:01:20 MEZ von 4060 (Boinc@Seattle) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 Ti in Verbund mit einem Intel Core i5-7400 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 6 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 2 041 322-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 61238184^262144+1 wurde am 21.04.2025 um 06:34:58 MEZ von Jann (SETI-team-hannover) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 in Verbund mit einem Intel Core i3-10100F gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 7 Minuten 29 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 142-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 327703514^131072+1 wurde am 22.04.2025 um 01:28:50 MEZ von Aperture_Science_Innovators ([H]ard|OCP) aus Australien mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 37 Minuten 34 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 200-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 328036906^131072+1 wurde am 23.04.2025 um 20:56:54 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-7500 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 38 Minuten 7 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 212-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 328110906^131072+1 wurde am 24.04.2025 um 05:54:16 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 in Verbund mit einem Intel Xeon Gold 5220R gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 961 428-stellige Proth-Primzahl 115*2^6515714+1 wurde am 24.04.2025 um 14:04:57 MEZ von tng (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen 9 9950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 58 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 356-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 328941060^131072+1 wurde am 27.04.2025 um 21:18:41 MEZ von Aperture_Science_Innovators ([H]ard|OCP) aus Australien mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 36 Minuten 59 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 202-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 328048726^131072+1 wurde am 28.04.2025 um 01:32:19 MEZ von devingulliver (Search For Schiller) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-9700K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 3 Stunden 55 Minuten 34 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 390-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 329136932^131072+1 wurde am 28.04.2025 um 17:04:00 MEZ von w a h (TeAm AnandTech) aus Kanada mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 37 Minuten 8 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 420-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 329310030^131072+1 wurde am 29.04.2025 um 13:19:08 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-7500 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 39 Minuten 40 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 422-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 329320574^131072+1 wurde am 29.04.2025 um 14:23:35 MEZ von DistributedFan (Free-DC) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 4080 SUPER in Verbund mit einem Intel Core i7-14700KF gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 59 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 116 441-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 329433542^131072+1 wurde am 30.04.2025 um 05:51:54 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-7500 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 39 Minuten 45 Sekunden benötigt wurden.

Die auf 171 gesunkene Zahl der kleineren Primzahlfunde erklärt sich durch einen weiteren Rückgang bei PPSE:

• Proth Prime Search Extended (PPSE): 57 Funde im Bereich 2262866 ≤ n ≤ 2272119 (681 195683 980 Dezimalstellen)
• Generalized Fermat Prime Search (n=16): 114 Funde im Bereich 459416546 ≤ b ≤ 473053538 (567 687568 519 Dezimalstellen)

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