News SETI.Germany : PrimeGrid: Primzahl-Report August 2025

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Als nächstes steht bei der Abarbeitung des Rückstaus der Primzahl-Reports der August 2025 auf dem Programm. Mit 120 gefundenen Primzahlen war dieser noch einmal ruhiger als die ohnehin schon ruhigen Vormonate. Zwei Mitglieder von SETI.Germany fanden jeweils eine Primzahl.

Ein Fund beim Subprojekt GFN-19 gehörte zu den zu diesem Zeitpunkt 100 größten bekannten Primzahlen:

• Die 3 780 021-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 16211276^524288+1 wurde am 09.08.2025 um 17:56:52 MEZ von Ryan Propper (Team: Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA A100-SXM4-40GB in Verbund mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 15 Minuten 51 Sekunden benötigt wurden.

Mehr als eine Million Dezimalstellen haben 25 weitere Primzahlen, darunter eine von einem SETI.Germany-Mitglied gefundene. Wieder waren alle gefundenen Megaprimzahlen verallgemeinerte Fermat-Primzahlen (19 GFN-17, 6 GFN-18):

• Die 2 052 465-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 67535128^262144+1 wurde am 02.08.2025 um 19:29:52 MEZ von dawid (BOINC@Poland) aus Polen mit einer NVIDIA GeForce RTX 5060 Ti in Verbund mit einem AMD EPYC 9334 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 31 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 2 052 293-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 67433562^262144+1 wurde am 02.08.2025 um 19:39:49 MEZ von Megacruncher (The Scottish Boinc Team) aus dem Vereinigten Königreich mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 Ti in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 3950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 40 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 192-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 351867654^131072+1 wurde am 02.08.2025 um 22:16:28 MEZ von Johny (Czech National Team) aus Tschechien mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 1 Stunde 16 Minuten 23 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 219-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 352035688^131072+1 wurde am 04.08.2025 um 07:14:47 MEZ von Darryl (Antarctic Crunchers) aus der Schweiz mit einer NVIDIA GeForce RTX 2080 in Verbund mit einem Intel Core i7-9700K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 1 Sekunde benötigt wurden.
  
  
• Die 2 052 698-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 67673558^262144+1 wurde am 04.08.2025 um 23:48:30 MEZ von dawid (BOINC@Poland) aus Polen mit einer NVIDIA GeForce RTX 5080 in Verbund mit einem AMD EPYC 7C13 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 7 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 285-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 352444404^131072+1 wurde am 07.08.2025 um 21:05:39 MEZ von Svart (Russia Team) aus Russland mit einer NVIDIA GeForce GT 710 in Verbund mit einem AMD Ryzen 5 3600 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Stunden 22 Minuten 47 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 2 053 056-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 67886950^262144+1 wurde am 08.08.2025 um 23:54:11 MEZ von jpranke2011 (Florida State University) aus Japan mit einem Apple M4 Max gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 13 Minuten 7 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 337-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 352766996^131072+1 wurde am 09.08.2025 um 00:32:14 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA GeForce RTX 3060 in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2660 v4 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 55 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 359-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 352906026^131072+1 wurde am 09.08.2025 um 10:27:39 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA GeForce RTX 3060 in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2686 v4 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 49 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 394-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 353120152^131072+1 wurde am 10.08.2025 um 06:58:19 MEZ von Heidrich (MEDIA DATABASE) aus Deutschland mit einem Intel Core i7-10850H gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 12 Threads 32 Minuten 54 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 411-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 353226578^131072+1 wurde am 10.08.2025 um 09:41:29 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA RTX A4000 in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2673 v4 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 31 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 2 053 246-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 68000464^262144+1 wurde am 10.08.2025 um 09:45:36 MEZ von E. T. Drumm (Dutch Power Cows) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 3060 in Verbund mit einem Intel Core i7-14700K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 11 Minuten 34 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 417-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 353261310^131072+1 wurde am 10.08.2025 um 13:54:47 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA TITAN Xp in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2670 v3 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 5 Minuten 34 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 448-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 353457578^131072+1 wurde am 11.08.2025 um 11:09:31 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 in Verbund mit einem AMD EPYC 7B13 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 1 Minute 46 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 477-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 353637166^131072+1 wurde am 12.08.2025 um 07:19:59 MEZ von Gene Wizard (Parker Square) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 980 in Verbund mit einem Intel Core i5-6600 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 14 Minuten 42 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 519-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 353899590^131072+1 wurde am 13.08.2025 um 14:23:33 MEZ von DOSGuy (Canada) aus Kanada mit einer NVIDIA GeForce RTX 3060 in Verbund mit einem Intel Core i7-3770 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 48 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 627-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 354569968^131072+1 wurde am 20.08.2025 um 13:10:01 MEZ von casola (SETI.Germany) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 4060 in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 44 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 656-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 354747846^131072+1 wurde am 21.08.2025 um 03:10:39 MEZ von Sandor Hasznos (IBM) aus den Vereinigten Staaten mit einem Apple M2 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 15 Minuten 10 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 693-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 354983678^131072+1 wurde am 23.08.2025 um 03:03:42 MEZ von gamer007 (AMD Users) aus Kanada mit einer NVIDIA GeForce RTX 4060 Ti in Verbund mit einem AMD EPYC 7532 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 1 Minute 59 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 643-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 354666958^131072+1 wurde am 24.08.2025 um 09:56:38 MEZ von AlHo (Aggie The Pew) aus dem Vereinigten Königreich mit einer NVIDIA GeForce RTX 4080 SUPER in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 39 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 727-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 355196086^131072+1 wurde am 25.08.2025 um 01:08:38 MEZ von Seronegativo (CANAL@Boinc) aus Spanien mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 1 Stunde 2 Minuten 36 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 755-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 355369712^131072+1 wurde am 26.08.2025 um 04:21:00 MEZ von BorgProcessor (BOINC@AUSTRALIA) aus Australien mit einer AMD Radeon RX 9070 XT in Verbund mit einem AMD Ryzen 7 5700X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 1 Minute 44 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 774-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 355489216^131072+1 wurde am 26.08.2025 um 23:07:38 MEZ von Johny (Czech National Team) aus Tschechien mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 7900X3D gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 4 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 2 054 441-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 68717884^262144+1 wurde am 30.08.2025 um 15:09:42 MEZ von Lorenzo Silva Moore aus Mexico mit einer NVIDIA GeForce GTX 960 in Verbund mit einem Intel Core i5-6500 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 1 Stunde 18 Minuten 1 Sekunde benötigt wurden.
  
  
• Die 1 120 853-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 355982986^131072+1 wurde am 30.08.2025 um 19:47:49 MEZ von gemini8 (Rechenkraft.net) aus Deutschland mit einem Intel Core i7-8700 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 3 Threads 44 Minuten 29 Sekunden benötigt wurden.

Nach fast dreimonatiger Pause wurde wieder ein Teiler einer erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl gefunden:

• Die 693 030-stellige Proth-Primzahl 1561*2^2302184+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(2302183,7,6)=7^2^2302183+6^2^2302183. Sie wurde am 16.08.2025 um 02:18:31 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einem Intel Xeon E5-2682 v4 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 36 Minuten benötigt wurden.

Die 93 weiteren Primzahlfunde verteilen sich wie folgt auf die Subprojekte:

• Proth Prime Search Extended (PPSE): 26 weitere Funde im Bereich 2298241 ≤ n ≤ 2305672 (691 843694 081 Dezimalstellen)
• Generalized Fermat Prime Search (n=16): 67 Funde im Bereich 497611580 ≤ b ≤ 506458288 (569 960570 461 Dezimalstellen), darunter ein Fund von Bur

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