News SETI.Germany : PrimeGrid: Primzahl-Report Dezember 2021

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Kurz vor Ende des ersten Monats des Jahres 2022 fehlt noch der Schlussstrich unter das Jahr 2021. Mit 203 Funden war der Dezember der primzahlreichste Monat seit dem April. Drei Erstfunde und acht Doublechecks gelangen Mitgliedern von SETI.Germany.

Ein Top-100-Fund wurde schon in den Projektnachrichten verkündet:

• 273662*5^3493296-1, 2 441 715 Dezimalstellen, gefunden von Lukas aus Deutschland am 07.12.2021 um 15:48:06 MEZ

Weitere 24 Megaprimzahlen wurden gefunden:

• Die 1 019 346-stellige Proth-Primzahl 8615*2^3386181+1 wurde am 01.12.2021 um 03:29:45 MEZ von Fabio MOREIRA aus Japan mit einem Intel Core i9-11900K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 54 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 360-stellige Proth-Primzahl 1605*2^3386229+1 wurde am 01.12.2021 um 11:31:10 MEZ von Scott Brown (Team: Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-2670QM gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 42 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 450-stellige Proth-Primzahl 7197*2^3386526+1 wurde am 03.12.2021 um 22:57:09 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 53 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 484-stellige Proth-Primzahl 2875*2^3386638+1 wurde am 04.12.2021 um 20:35:15 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 41 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 537-stellige Proth-Primzahl 8739*2^3386813+1 wurde am 06.12.2021 um 07:40:59 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-4790S gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 34 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 626-stellige Proth-Primzahl 7585*2^3387110+1 wurde am 08.12.2021 um 17:19:50 MEZ von Charles Jackson aus den Vereinigten Staaten mit einer Intel-CPU gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 29 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 635-stellige Proth-Primzahl 3161*2^3387141+1 wurde am 08.12.2021 um 21:51:00 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-4790S gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 39 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 568-stellige Proth-Primzahl 5177*2^3386919+1 wurde am 11.12.2021 um 06:21:46 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-4570S gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 37 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 752-stellige Proth-Primzahl 9003*2^3387528+1 wurde am 11.12.2021 um 16:48:01 MEZ von Charles Jackson aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-5820K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 56 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 821-stellige Proth-Primzahl 1833*2^3387760+1 wurde am 13.12.2021 um 12:05:47 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-9700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 43 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 045 841-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 95308284^131072+1 wurde am 15.12.2021 um 21:01:12 MEZ von BlisteringSheep (Ars Technica) aus den Niederlanden mit einer NVIDIA GeForce GTX 1660 Ti in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2687W v3 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 50 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 15.12.2021 um 21:37:03 MEZ durch Ryan Dark (GoEngineer Inc.) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA Quadro K2200 in Verbund mit einem Intel Xeon E5-1607 v3, wobei für den PRP-Test mit Genefer 26 Minuten 42 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 912-stellige Proth-Primzahl 9611*2^3388059+1 wurde am 15.12.2021 um 23:59:41 MEZ von TheDawgz aus den Vereinigten Staaten mit einer Intel-CPU gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 50 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 019 937-stellige Proth-Primzahl 7177*2^3388144+1 wurde am 16.12.2021 um 17:47:15 MEZ von Randall J. Scalise aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-8500 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 2 Stunden 17 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 020 012-stellige Proth-Primzahl 4695*2^3388393+1 wurde am 18.12.2021 um 10:48:44 MEZ von DeleteNull (SETI.Germany) aus Deutschland mit einem AMD Ryzen 7 3700X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 16 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 020 082-stellige Proth-Primzahl 8253*2^3388624+1 wurde am 20.12.2021 um 04:23:05 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-10750H gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 44 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 876 516-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 14399216^262144+1 wurde am 20.12.2021 um 20:49:56 MEZ von bcavnaugh (Crunching@EVGA) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i9-7940X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 8 Minuten 16 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 20.12.2021 um 21:05:56 MEZ durch Johny (Czech National Team) aus Tschechien mit einer NVIDIA GeForce RTX 2070 in Verbund mit einem AMD Ryzen 7 2700, wobei für den PRP-Test mit Genefer 15 Minuten 27 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 013-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 95596816^131072+1 wurde am 23.12.2021 um 00:02:48 MEZ von DeleteNull (SETI.Germany) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 3060 Ti in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 5900X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 2 Minuten 44 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 23.12.2021 um 00:07:09 MEZ durch vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 in Verbund mit einem Intel Core i7-2600K, wobei für den PRP-Test mit Genefer 6 Minuten 53 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 036-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 95635202^131072+1 wurde am 23.12.2021 um 16:08:26 MEZ von ServicEnginIC (Islas Canarias-Canary Islands) aus Spanien gefunden. Die Bestätigung erfolgte am 23.12.2021 um 17:04:23 MEZ durch Jarekcz (Czech National Team) aus Tschechien.
  
  
• Die 1 020 295-stellige Proth-Primzahl 9627*2^3389331+1 wurde am 24.12.2021 um 16:36:18 MEZ von zombie67 [MM] (SETI.USA) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon E5-2680 v4 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 27 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 020 473-stellige Proth-Primzahl 5383*2^3389924+1 wurde am 28.12.2021 um 17:50:45 MEZ von Buckeye4lf (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen Threadripper 3970X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 30 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 020 539-stellige Proth-Primzahl 7443*2^3390141+1 wurde am 30.12.2021 um 06:06:01 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 31 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 218-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 95940796^131072+1 wurde am 30.12.2021 um 21:20:07 MEZ von DeleteNull (SETI.Germany) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 in Verbund mit einem Intel Core i7-7800X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 1 Minute 55 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 30.12.2021 um 21:38:12 MEZ durch YuW3-810 (Team 2ch) aus Japan mit einer NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 3900X, wobei für den PRP-Test mit Genefer 2 Minuten 52 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 020 577-stellige Proth-Primzahl 5871*2^3390268+1 wurde am 31.12.2021 um 02:57:47 MEZ von zombie67 [MM] (SETI.USA) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen Threadripper 3970X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 48 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 020 598-stellige Proth-Primzahl 6945*2^3390340+1 wurde am 31.12.2021 um 15:05:42 MEZ von Randall J. Scalise aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-7500 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 5 Minuten benötigt wurden.

Drei Funde mit weniger als einer Million Dezimalstellen seien auch noch einzeln genannt, da sie Teiler von erweiterten verallgemeinerten Fermatzahlen sind:

• Die 945 658-stellige Proth-Primzahl 939*2^3141397+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(3141396,7,2)=7^2^3141396+2^2^3141396. Sie wurde am 18.12.2021 um 11:49:57 MEZ von Penguin (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einer Intel-CPU gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 36 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 945 884-stellige Proth-Primzahl 193*2^3142150+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(3142149,4,3)=4^2^3142149+3^2^3142149. Sie wurde am 19.12.2021 um 18:48:51 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 38 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 946 587-stellige Proth-Primzahl 387*2^3144483+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(3144482,9,5)=9^2^3144482+5^2^3144482. Sie wurde am 23.12.2021 um 06:47:34 MEZ von yuki (Team 2ch) aus Japan mit einem Intel Core i5-4570S gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 51 Minuten benötigt wurden.

Die Verteilung der übrigen 175 Primzahlfunde auf die Subprojekte:

• Proth Prime Search (PPS): 8 weitere Funde im Bereich 3136187 ≤ n ≤ 3150265 (944 089-948 327 Dezimalstellen)
• Proth Prime Search Extended (PPSE): 18 Funde im Bereich 1649687 ≤ n ≤ 1650896 (496 609-496 973 Dezimalstellen), darunter zwei Doublechecks von Terminator sowie ein Doublecheck von stevenluet
• Sophie Germain Prime Search (SGS): 72 Funde im Bereich 6626153123205 ≤ k ≤ 6708410387415 (388 342 Dezimalstellen), darunter ein Doublecheck von Keep
• Generalized Fermat Prime Search (n=15): 45 Funde im Bereich 264122040 ≤ b ≤ 268177982 (275 966-276 183 Dezimalstellen), darunter drei Doublechecks von POPSIE sowie ein Doublecheck von roundup
• Generalized Fermat Prime Search (n=16): 26 Funde im Bereich 137160034 ≤ b ≤ 139295348 (533 282-533 722 Dezimalstellen)
• Generalized Fermat Prime Search (n=17 low): 6 Funde im Bereich 37909914 ≤ b ≤ 38824296 (993 363-994 719 Dezimalstellen)

Zum Schluss etwas Statistik zum Jahr 2021 insgesamt:

• Mit 2481 Primzahlen wurden nur 60 mehr gefunden als im Jahr 2020 (+2,5%). Dieser recht geringe Anstieg erklärt sich dadurch, dass es 2020 noch jeweils eine dreitägige Challenge bei SGS und PPSE gab, wohingegen diese beiden sehr ergiebigen Subprojekte im Challengekalender für 2021 fehlten.
  
  
• Trotz des Rückgangs auf 788 Funde (2020: 862) war SGS wieder klar das fundreichste Subprojekt vor GFN-15 (523 Funde, 2020: 514), während PPSE (324 Funde, 2020: 467) von GFN-16 (383 Funde, 2020: 327) als Subprojekt mit den drittmeisten Funden abgelöst wurde.
  
  
• Bei den Megaprimzahlen ist die Steigerung von 175 Funden im Jahr 2020 auf 269 Funde im Jahr 2021 (+54%) auf gleichem relativen Niveau wie zuvor.
  
  
• In Gestalt von 27*2^7963247+1 wurde wie schon 2020 ein Fermatzahl-Teiler gefunden. Sechs Primzahlfunde aus dem Jahr 2021 teilen wenigstens eine verallgemeinerte Fermatzahl, dreizehn weitere Funde wenigstens eine erweiterte verallgemeinerte Fermatzahl.
  
  
• Für Mitglieder von SETI.Germany gab es insgesamt 150 Erstfunde (+32% gegenüber 2020), davon 32 Megaprimzahlen (+52%). Hinzu kamen 117 Doublechecks (+9%), davon 3 bei Megaprimzahlfunden (-73%).

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