News SETI.Germany : PrimeGrid: Primzahl-Report Dezember 2024

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Nach gewaltiger Verzögerung sei heute der Primzahl-Report für den Dezember 2024 nachgetragen. Aus Sicht von SETI.Germany verlief dieser mit lediglich einem Primzahlfund eher unspektakulär, insgesamt war er jedoch mit 225 Treffern der ertragreichste Monat seit dem März. Zudem gelang nicht nur der größte Primzahlfund des Jahres, sondern auch der zu diesem Zeitpunkt zweitgrößte Fund mit PrimeGrid überhaupt:

• Die 6 904 556-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 3843236^1048576+1 wurde am 17.12.2024 um 01:17:29 MEZ von Jonas Skendelis aus Litauen mit einem Intel Core i7-1355U gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 3 Threads 254 Stunden 57 Minuten 17 Sekunden benötigt wurden. Die Primalität dieser PRP wurde am 22.12.2024 mit einem AMD Ryzen 9 7950X3D bewiesen, welcher etwa 1 Tag 1 Stunde 25 Minuten für den Primalitätstest mit LLR benötigte. Die offizielle Bekanntgabe ist hier (engl.) zu finden.

Es wurden 34 weitere Megaprimzahlen gefunden, von denen eine eine erweiterte verallgemeinerte Fermatzahl teilt. Der Reihe nach:

• Die 1 101 611-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 253875014^131072+1 wurde am 01.12.2024 um 16:26:45 MEZ von ian aus dem Vereinigten Königreich mit einem AMD Ryzen 7 5800X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 47 Minuten 10 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 695 817-stellige Proth-Primzahl 165*2^5633373+1 wurde am 02.12.2024 um 10:17:09 MEZ von 288larsson (Team: Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 7 3700X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 2 Stunden 13 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 2 001 941-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 43330794^262144+1 wurde am 03.12.2024 um 03:28:26 MEZ von Howard/hshi2020 (Antarctic Crunchers) aus der Antarktis mit einer NVIDIA L4 in Verbund mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 10 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 101 740-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 254450722^131072+1 wurde am 04.12.2024 um 09:14:38 MEZ von He Tao (Team China) aus China mit einem Intel Core i5-8265U gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 6 Stunden 40 Minuten 51 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 101 682-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 254193678^131072+1 wurde am 04.12.2024 um 19:54:37 MEZ von Gaoyf (Team China) aus China mit einer NVIDIA GeForce RTX 4080 in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 1 Minute 56 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 101 609-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 253866454^131072+1 wurde am 05.12.2024 um 13:15:44 MEZ von meso@Mayoineko (Team 2ch) aus Japan mit einem AMD Ryzen 9 9950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 25 Minuten 57 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 101 799-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 254713668^131072+1 wurde am 05.12.2024 um 14:26:52 MEZ von khs aus der Republik Korea mit einer NVIDIA RTX A6000 in Verbund mit einem AMD Ryzen Threadripper 3990X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 41 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 101 803-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 254731916^131072+1 wurde am 06.12.2024 um 10:35:44 MEZ von royanee (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i9-9900 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 16 Threads 12 Minuten 17 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 101 852-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 254954350^131072+1 wurde am 06.12.2024 um 22:52:26 MEZ von N.Tamai@jisaku (Team 2ch) aus Japan mit einer NVIDIA GeForce RTX 3070 in Verbund mit einem Intel Core i7-6500U gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 7 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 101 905-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 255189240^131072+1 wurde am 08.12.2024 um 02:03:22 MEZ von khs aus der Republik Korea mit einer NVIDIA RTX A5000 in Verbund mit einem AMD Ryzen Threadripper 3970X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 2 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 101 986-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 255555468^131072+1 wurde am 10.12.2024 um 01:54:43 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einer AMD Instinct MI100 in Verbund mit einem AMD EPYC 7V13 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 36 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 101 938-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 255339392^131072+1 wurde am 10.12.2024 um 03:38:59 MEZ von ian aus dem Vereinigten Königreich mit einem Intel Xeon E3-1270 v3 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 1 Stunde 8 Minuten 46 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 007-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 255648100^131072+1 wurde am 10.12.2024 um 12:39:14 MEZ von tng (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen 9 9950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 8 Threads 7 Minuten 6 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 044-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 255812078^131072+1 wurde am 11.12.2024 um 18:32:59 MEZ von StephieDolores ([H]ard|OCP) aus Polen mit einer NVIDIA Tesla T4 in Verbund mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 6 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 707 250-stellige Proth-Primzahl 65*2^5671355+1 wurde am 11.12.2024 um 19:10:00 MEZ von w a h (TeAm AnandTech) aus Kanada mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 3 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(5671354,11,8)=11^2^5671354+8^2^5671354.
  
  
• Die 1 102 011-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 255666546^131072+1 wurde am 11.12.2024 um 23:12:17 MEZ von Jaska* (Sicituradastra.) aus den Vereinigten Staaten mit einer AMD Radeon RX590 GME in Verbund mit einem Intel Core i7-3770K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 19 Minuten 55 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 053-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 255856074^131072+1 wurde am 12.12.2024 um 03:37:14 MEZ von CGB (Canada) aus Kanada mit einer NVIDIA GeForce RTX 3090 in Verbund mit einem Intel Core i7-12700KF gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 10 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 105-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 256089378^131072+1 wurde am 14.12.2024 um 07:36:20 MEZ von w a h (TeAm AnandTech) aus Kanada mit einem AMD Ryzen 9 3950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 58 Minuten 16 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 295-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 256943534^131072+1 wurde am 20.12.2024 um 08:57:36 MEZ von w a h (TeAm AnandTech) aus Kanada mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 35 Minuten 37 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 318-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 257047620^131072+1 wurde am 20.12.2024 um 17:29:35 MEZ von w a h (TeAm AnandTech) aus Kanada mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 34 Minuten 41 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 299-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 256963326^131072+1 wurde am 21.12.2024 um 16:08:30 MEZ von desktop64 (desktop64@home) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 4060 in Verbund mit einem AMD Phenom II X4 965 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 8 Minuten 23 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 396-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 257401382^131072+1 wurde am 21.12.2024 um 19:02:15 MEZ von EA6LE (Romania) von den Turks- und Caicosinseln mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 SUPER in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 7950X3D gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 20 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 552-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 258109576^131072+1 wurde am 24.12.2024 um 01:05:50 MEZ von Subaguru43 aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 4080 SUPER in Verbund mit einem Intel Core i7-8700 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 8 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 602-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 258336436^131072+1 wurde am 24.12.2024 um 19:02:04 MEZ von EA6LE (Romania) von den Turks- und Caicosinseln mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 Laptop GPU in Verbund mit einem AMD Ryzen 7 7435HS gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 46 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 603-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 258337266^131072+1 wurde am 24.12.2024 um 21:39:17 MEZ von meso@Mayoineko (Team 2ch) aus Japan mit einem AMD Ryzen 9 9950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 20 Minuten 57 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 758-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 259042144^131072+1 wurde am 26.12.2024 um 18:56:39 MEZ von meso@Mayoineko (Team 2ch) aus Japan mit einem AMD Ryzen 9 9950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 20 Minuten 41 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 777-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 259130312^131072+1 wurde am 26.12.2024 um 21:24:52 MEZ von Sashixi aus der Schweiz mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 in Verbund mit einem AMD Ryzen 7 7800X3D gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 19 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 875-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 259576262^131072+1 wurde am 27.12.2024 um 23:06:05 MEZ von Subaguru43 (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i3-6100 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 37 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 572-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 258197916^131072+1 wurde am 28.12.2024 um 02:43:04 MEZ von Alan St-Pierre (L'Alliance Francophone) aus Kanada mit einer NVIDIA GeForce RTX 3060 Laptop GPU in Verbund mit einem AMD Ryzen 7 6800H gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 21 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 942-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 259881684^131072+1 wurde am 28.12.2024 um 17:09:51 MEZ von tng (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 4080 in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 9950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 9 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 2 004 059-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 44144624^262144+1 wurde am 29.12.2024 um 05:58:38 MEZ von Aperture_Science_Innovators ([H]ard|OCP) aus der Antarktis mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2673 v4 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 22 Minuten 21 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 102 979-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 260050122^131072+1 wurde am 29.12.2024 um 06:27:41 MEZ von EA6LE (Romania) von den Turks- und Caicosinseln mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 Ti in Verbund mit einem Intel Xeon Platinum 8168 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 8 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 026-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 260265300^131072+1 wurde am 30.12.2024 um 02:44:51 MEZ von EA6LE (Romania) von den Turks- und Caicosinseln mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 Laptop GPU in Verbund mit einem AMD Ryzen 7 7435HS gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 2 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 2 003 764-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 44030166^262144+1 wurde am 30.12.2024 um 10:46:55 MEZ von Aperture_Science_Innovators ([H]ard|OCP) aus der Antarktis mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2673 v4 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 7 Minuten 17 Sekunden benötigt wurden.

Auch ein kleinerer Teiler einer erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl wurde gefunden:

• Die 608 014-stellige Proth-Primzahl 2265*2^2019767+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(2019766,11,7)=11^2^2019766+7^2^2019766. Sie wurde am 12.12.2024 um 12:31:05 MEZ von RavenReign aus Kanada mit einem Intel Xeon Silver 4116 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 31 Minuten benötigt wurden.

Getragen von beginnenden Bemühungen, PPSE wieder in den Top-5000-Bereich zu bringen, erklärt der Zuwachs bei diesem Subprojekt auch den Zuwachs bei der Gesamtzahl der Funde. Die Verteilung der übrigen 189 Primzahlfunde auf die Subprojekte:

• Proth Prime Search Extended (PPSE): 129 weitere Funde im Bereich 2015848 ≤ n ≤ 2038262 (606 835613 582 Dezimalstellen)
• Generalized Fermat Prime Search (n=16): 60 Funde im Bereich 426821392 ≤ b ≤ 434180570 (565 592566 079 Dezimalstellen), darunter ein Fund von rmcknt

Der letzte Monat des Jahres 2024 ist damit auch aufgearbeitet, sodass nun auch der Schlussstrich unter das gesamte Jahr gezogen werden kann:

• Die Gesamtzahl der Funde über PrimeGrid war mit 3 208 Primzahlen etwa 40% geringer als Jahr davor (5 361). Da Ende 2023 zwei sehr fundreiche Subprojekte beendet worden waren, war allerdings auch ein starker Rückgang zu erwarten.
  
  
• Obwohl ab Ende Januar GFN-16 das Subprojekt mit den kleinsten getesteten Zahlen und somit der höchsten Trefferwahrscheinlichkeit war, wurden in den meisten Monaten und auch insgesamt die meisten Primzahlen bei PPSE gefunden, nämlich mit 1 623 Primzahlen mehr als die Hälfte. Insbesondere die Bemühungen zu Beginn und Ende des Jahres, dieses Subprojekt wieder in den Top-5000-Bereich zu bringen, führten hier fast zu einer Vervierfachung gegenüber dem Vorjahr (426 Funde). Bei GFN-16 konnte das Niveau des vorangegangenen Jahres fast exakt gehalten werden (1 114 Funde, 2023: 1 108).
  
  
• Zum ersten Mal seit 2015 wurden weniger Primzahlen mit mehr als einer Million Dezimalstellen gefunden als im Jahr zuvor, nämlich 471 (2023: 579). Der Hauptgrund für diesen Rückgang ist, dass das Subprojekt MEGA im Oktober 2023 eingestellt worden war und somit im Jahr 2024 nicht mehr zur Verfügung stand; der durch stark gewachsene Kandidaten erklärbare Rückgang bei PPS (80 Funde, 2023: 106) konnte durch Zuwächse bei GFN-17 (340 Funde, 2023: 282) und den übrigen Subprojekten (51 Funde, 2023: 38) kompensiert werden. Die beiden größten Funde des Jahres bei 321 und GFN-20 waren jeweils die zu diesem Zeitpunkt zweitgrößte über PrimeGrid gefundene Primzahl überhaupt.
  
  
• Ein Fermatzahl-Teiler wurde 2024 nicht gefunden, dafür acht Teiler von verallgemeinerten Fermatzahlen (2023: 5), von denen einer sogar zwei verallgemeinerte Fermatzahlen und zusätzlich zwei erweiterte verallgemeinerte Fermatzahlen teilt. Ein weiterer Teiler einer verallgemeinerten Fermatzahl teilt auch eine erweiterte verallgemeinerte Fermatzahl. Zwei weitere Funde teilen jeweils zwei erweiterte verallgemeinerte Fermatzahlen, 18 weitere Funde jeweils eine erweiterte verallgemeinerte Fermatzahl.
  
  
• Mitglieder von SETI.Germany fanden insgesamt 103 Primzahlen. Das sind deutlich weniger als im Jahr zuvor (369), als allerdings mehrere Teammitglieder beim 2024 nicht mehr verfügbar gewesenen Subprojekt SGS auf eine zweistellige Trefferzahl gekommen waren. Die Anzahl der Mitglieder, denen mindestens ein Fund gelang, hat sich nicht wesentlich verändert (30 Mitglieder, 2023: 31). Die Anzahl der Megaprimzahlfunde ist wiederum überdurchschnittlich zurückgegangen (23 Funde, 2023: 38), die Anzahl der Mitglieder mit mindestens einem Megaprimzahlfund nur leicht gesunken (10 Mitglieder, 2023: 13). Fünf Mitglieder fanden ihre erste Primzahl, einem davon gelang später im Jahr auch noch der erste Megaprimzahlfund. Ein weiteres Mitglied konnte sich über die erste Megaprimzahl freuen, zwölf weitere Mitglieder übertrafen ihren zuvor größten Fund. Die Anzahl der gefundenen Primzahlen pro Subprojekt für die erfolgreichen SETI.Germany-Mitglieder ist der folgenden Grafik zu entnehmen (sortiert nach kumulierter Prime Score):

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