News SETI.Germany : PrimeGrid: Primzahl-Report Januar 2025

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Das Jahr 2025 geht langsam, aber sicher seinem Ende entgegen, sodass es höchste Zeit wird, die Primzahl-Reports für die bereits zurückliegenden Monate nachzureichen. Der Januar war wie schon ein Jahr zuvor geprägt von (letztlich erfolgreichen) Bemühungen inklusive einer Challenge, das Subprojekt PPSE so weit voranzubringen, dass gefundene Primzahlen wieder ausreichend groß für einen Eintrag in die Datenbank der 5000 größten bekannten Primzahlen (engl.) waren. Da sich bei diesem Subprojekt deutlich leichter Primzahlen finden lassen als bei fast allen anderen, war auch die Anzahl der Funde insgesamt mit 818 verhältnismäßig hoch, 25 Funde gelangen dabei Mitgliedern von SETI.Germany.

Trotz des Fokus auf kleinere Primzahlen wurden auch zwei Top-100-Primzahlen gefunden:

• Die 3 724 323-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 12693488^524288+1 wurde am 06.01.2025 um 07:49:54 MEZ von abigflea mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 in Verbund mit einem AMD Ryzen 7 5700G gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 48 Minuten 41 Sekunden benötigt wurden. Siehe auch die offizielle Bekanntgabe (engl.).
  
  
• Die 3 728 004-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 12900356^524288+1 wurde am 22.01.2025 um 21:48:04 MEZ von valterc (Team: BOINC.Italy) aus Italien mit einer AMD Instinct MI100 in Verbund mit einem AMD EPYC 7V13 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 38 Minuten 45 Sekunden benötigt wurden. Siehe auch die offizielle Bekanntgabe (engl.).

Ein weiterer Höhepunkt war, dass erstmals seit anderthalb Jahren wieder ein Teiler einer Fermatzahl gefunden wurde (zudem auch Teiler einer erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl). Dabei handelt es sich um den drittgrößten bekannten Fermatzahl-Teiler:

• Die 1 745 510-stellige Proth-Primzahl 99*2^5798449+1 wurde am 13.01.2025 um 20:51:23 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einem Intel Xeon Gold 5318Y gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 1 Stunde 36 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der Fermatzahl F5798447=2^2^5798447+1 sowie der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(5798448,9,7)=9^2^5798448+7^2^5798448. Siehe auch die offizielle Bekanntgabe (engl.).

Es wurden 35 weitere Primzahlen mit mehr als einer Million Dezimalstellen gefunden, zwei davon durch Mitglieder von SETI.Germany. Unter den weiteren Megaprimzahlen waren auch Teiler von einer bzw. drei erweiterten verallgemeinerten Fermatzahlen. Die weiteren Megaprimzahlfunde in chronologischer Reihenfolge:

• Die 1 733 918-stellige Proth-Primzahl 57*2^5759943+1 wurde am 01.01.2025 um 14:27:07 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einem Intel Xeon Gold 6132 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 1 Stunde 3 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(5759941,4,3)=4^2^5759941+3^2^5759941.
  
  
• Die 1 103 211-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 261114224^131072+1 wurde am 02.01.2025 um 01:19:34 MEZ von GregC (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 4080 in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 7950X3D gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 1 Minute 49 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 373-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 261858724^131072+1 wurde am 05.01.2025 um 08:37:11 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einer AMD Instinct MI200 in Verbund mit einem AMD EPYC 7763 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 28 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 405-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 262005898^131072+1 wurde am 05.01.2025 um 22:31:43 MEZ von SEARCHER (BOINC@Pfalz) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 4060 Ti in Verbund mit einem Intel Core i9-9900K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 5 Minuten 6 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 413-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 262041482^131072+1 wurde am 06.01.2025 um 02:33:31 MEZ von meso@Mayoineko (Team 2ch) aus Japan mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 35 Minuten 28 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 469-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 262298138^131072+1 wurde am 07.01.2025 um 04:21:14 MEZ von AQUARIAN ACADEMY (SETI.Germany) aus Deutschland mit einer NVIDIA RTX A2000 Laptop GPU in Verbund mit einem Intel Core i7-12800HX gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 57 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 506-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 262470710^131072+1 wurde am 07.01.2025 um 19:34:15 MEZ von Aperture_Science_Innovators ([H]ard|OCP) aus der Antarktis mit einer NVIDIA TITAN X in Verbund mit einem AMD EPYC 7662 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 49 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 738 414-stellige Proth-Primzahl 101*2^5774879+1 wurde am 08.01.2025 um 06:20:48 MEZ von Zadius aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-12700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 19 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 568-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 262754910^131072+1 wurde am 08.01.2025 um 22:39:15 MEZ von SEARCHER (BOINC@Pfalz) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 4060 Ti in Verbund mit einem Intel Core i9-9900K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 5 Minuten 16 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 583-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 262824942^131072+1 wurde am 09.01.2025 um 08:04:24 MEZ von EA6LE (Romania) von den Turks- und Caicosinseln mit einem Intel Xeon Gold 6140 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 1 Stunde 20 Minuten 29 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 741 590-stellige Proth-Primzahl 57*2^5785428+1 wurde am 09.01.2025 um 08:44:25 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 3 Stunden 38 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahlen xGF(5785426,9,8)=9^2^5785426+8^2^5785426, xGF(5785427,11,4)=11^2^5785427+4^2^5785427 und xGF(5785424,12,7)=12^2^5785424+7^2^5785424.
  
  
• Die 2 005 397-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 44666524^262144+1 wurde am 12.01.2025 um 04:15:02 MEZ von [AF>Amis des Lapins] Jean-Luc (L'Alliance Francophone) aus Frankreich mit einer NVIDIA GeForce RTX 4080 SUPER in Verbund mit einem AMD Ryzen Threadripper 3990X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 5 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 730-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 263506158^131072+1 wurde am 12.01.2025 um 10:19:53 MEZ von Madeline aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 in Verbund mit einem Intel Core i7 990X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 5 Minuten 13 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 807-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 263861882^131072+1 wurde am 14.01.2025 um 07:30:15 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einem AMD EPYC 7V13 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 55 Minuten 6 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 2 005 786-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 44819108^262144+1 wurde am 14.01.2025 um 14:23:25 MEZ von brucemoreg aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-13700F gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 12 Minuten 50 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 747 651-stellige Proth-Primzahl 205*2^5805562+1 wurde am 16.01.2025 um 18:02:09 MEZ von ext2097 (SETIKAH@KOREA) aus der Republik Korea mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 2 Stunden 19 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 895-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 264269230^131072+1 wurde am 16.01.2025 um 19:55:16 MEZ von Jann (SETI-team-hannover) aus Deutschland mit einer AMD Radeon RX 5500 XT in Verbund mit einem Intel Core i3-10100F gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 11 Minuten 11 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 954-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 264541844^131072+1 wurde am 18.01.2025 um 13:11:40 MEZ von yuki (Team 2ch) aus Japan mit einer NVIDIA GeForce RTX 4060 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-13700F gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 3 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 971-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 264624458^131072+1 wurde am 19.01.2025 um 02:02:24 MEZ von LeChat51X (L'Alliance Francophone) aus Frankreich mit einer AMD Radeon RX 6750 XT in Verbund mit einem Intel Core i5-13600KF gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 44 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 103 915-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 264360218^131072+1 wurde am 19.01.2025 um 11:02:10 MEZ von bparsonnet aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1060 6GB in Verbund mit einem Intel Core i9-7960X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 15 Minuten 3 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 2 006 262-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 45007104^262144+1 wurde am 19.01.2025 um 13:31:15 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einer AMD Instinct MI100 in Verbund mit einem AMD EPYC 7V13 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 10 Minuten 53 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 750 228-stellige Proth-Primzahl 183*2^5814122+1 wurde am 20.01.2025 um 03:25:55 MEZ von mariusz (BOINC@Poland) aus Polen mit einem AMD Ryzen 7 7800X3D gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 46 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 022-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 264860372^131072+1 wurde am 20.01.2025 um 12:54:04 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einer AMD Instinct MI200 in Verbund mit einem AMD EPYC 7763 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 25 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 2 006 429-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 45073202^262144+1 wurde am 21.01.2025 um 01:31:38 MEZ von 750 (Antarctic Crunchers) mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 Ti SUPER in Verbund mit einem Intel Core i3-8100 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 1 Sekunde benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 155-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 265478490^131072+1 wurde am 24.01.2025 um 05:12:39 MEZ von Icecold (TeAm AnandTech) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 49 Minuten 55 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 186-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 265621592^131072+1 wurde am 24.01.2025 um 13:33:57 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon W-2195 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 34 Minuten 4 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 190-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 265643056^131072+1 wurde am 24.01.2025 um 17:31:42 MEZ von Icecold (TeAm AnandTech) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 54 Minuten 18 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 232-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 265837862^131072+1 wurde am 25.01.2025 um 05:11:00 MEZ von Icecold (TeAm AnandTech) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD EPYC 9534 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 47 Minuten 13 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 238-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 265866252^131072+1 wurde am 25.01.2025 um 05:20:35 MEZ von DeleteNull (SETI.Germany) aus Deutschland mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 4 Threads 44 Minuten 25 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 320-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 266249522^131072+1 wurde am 26.01.2025 um 08:21:16 MEZ von Icecold (TeAm AnandTech) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 55 Minuten 8 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 758 337-stellige Proth-Primzahl 195*2^5841059+1 wurde am 27.01.2025 um 07:40:23 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 10 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 403-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 266639610^131072+1 wurde am 27.01.2025 um 12:30:31 MEZ von Icecold (TeAm AnandTech) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD EPYC 9534 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 47 Minuten 12 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 337-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 266330322^131072+1 wurde am 28.01.2025 um 00:19:51 MEZ von ian aus dem Vereinigten Königreich mit einem AMD Ryzen 7 5800X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 46 Minuten 12 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 569-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 267414744^131072+1 wurde am 29.01.2025 um 21:42:35 MEZ von BQL_FFM (Rechenkraft.net) aus Deutschland mit einem Apple M2 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 19 Minuten 48 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 104 569-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 267416848^131072+1 wurde am 30.01.2025 um 08:53:44 MEZ von ian aus dem Vereinigten Königreich mit einem Intel Core i9-10850K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 53 Minuten 47 Sekunden benötigt wurden.

Dank der großen Anzahl gefundener Proth-Primzahlen waren auch unter den kleineren Funden einige weitere Teiler (erweiterter) verallgemeinerter Fermatzahlen. Sechs davon teilen jeweils eine erweiterte verallgemeinerte Fermatzahl, zwei weitere jeweils eine verallgemeinerte Fermatzahl:

• Die 616 595-stellige Proth-Primzahl 7597*2^2048270+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(2048269,7,3)=7^2^2048269+3^2^2048269. Sie wurde am 04.01.2025 um 05:19:36 MEZ von [TA]Skillz (TeAm AnandTech) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD EPYC 9654 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 18 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 617 301-stellige Proth-Primzahl 2167*2^2050616+1 ist ein Teiler der verallgemeinerten Fermatzahl GF(2050615,5)=5^2^2050615+1. Sie wurde am 04.01.2025 um 22:30:15 MEZ von Daniel Stach (Hadra) (Space Family) aus Tschechien mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 17 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 617 222-stellige Proth-Primzahl 2753*2^2050353+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(2050352,8,7)=8^2^2050352+7^2^2050352. Sie wurde am 05.01.2025 um 02:44:43 MEZ von cellarnoise2 (TeAm AnandTech) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 9 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 620 284-stellige Proth-Primzahl 2909*2^2060525+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(2060524,11,4)=11^2^2060524+4^2^2060524. Sie wurde am 08.01.2025 um 19:36:01 MEZ von YE JC (Team China) aus China mit einem AMD Ryzen 9 7950X3D gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 16 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 621 538-stellige Proth-Primzahl 2107*2^2064692+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(2064690,11,4)=11^2^2064690+4^2^2064690. Sie wurde am 08.01.2025 um 23:09:29 MEZ von Aperture_Science_Innovators ([H]ard|OCP) aus der Antarktis mit einem AMD EPYC 7H12 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 25 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 626 249-stellige Proth-Primzahl 1977*2^2080343+1 ist ein Teiler der verallgemeinerten Fermatzahl GF(2080342,11)=11^2^2080342+1. Sie wurde am 13.01.2025 um 11:59:53 MEZ von khs aus der Republik Korea mit einem AMD Ryzen Threadripper 3990X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 6 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 627 474-stellige Proth-Primzahl 2695*2^2084410+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(2084409,5,3)=5^2^2084409+3^2^2084409. Sie wurde am 14.01.2025 um 17:19:28 MEZ von meso@Mayoineko (Team 2ch) aus Japan mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 9 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 628 880-stellige Proth-Primzahl 5311*2^2089080+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(2089079,8,3)=8^2^2089079+3^2^2089079. Sie wurde am 16.01.2025 um 01:58:49 MEZ von Majo2096 (Antarctic Crunchers) aus Deutschland mit einem AMD EPYC 7402P gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 42 Minuten benötigt wurden.

Die Aufteilung der 772 übrigen Funde auf die Subprojekte zeigt die klare Dominanz von PPSE ebenso wie das abschließende Histogramm, welches aufgrund eines Softwarewechsels in etwas neuer Gestalt erscheint:

• Proth Prime Search Extended (PPSE): 713 weitere Funde im Bereich 2036471 ≤ n ≤ 2149747 (613 043647 142 Dezimalstellen), darunter fünf Funde von DeleteNull, je drei Funde von KidDoesCrunch und Fornax, je zwei Funde von No_Name und Freezing sowie je ein Fund von vmc, ID4, taurec und pschoefer
• Generalized Fermat Prime Search (n=16): 59 Funde im Bereich 434229788 ≤ b ≤ 441828704 (566 082566 576 Dezimalstellen), darunter je ein Fund von Flow, Yoghibear, dingdong und Paul

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