Internetzugang brauchst du eigentlich nicht. Wobei, die Hersteller von Hardware machen da sehr komische Sachen. Zur Not nimm den Netgear und hänge ihn unten an die Fritzbox.
Ja, der Switch sind die LAN-Ports auf der Rückseite, wobei dort eigentlich nur der Block mit den 4 Ports, der einzelne ist ein WAN-Port (hier könntest du zur Not auch ein Kabel einstecken, welches mit der Fritzbox verbunden ist, dann hättest du auch kurzfristig Internet). Eventuell brauchst du für den Client-Mode aber eine alternative Firmware (DDWRT oder ähnliche).
Wie weit ist eines der Laptops vom PC weg? eine andere Möglichkeit wäre noch, einen der Laptops über einen Switch (da müsste der Netgear auch reichen) mit dem PC zu verbinden und auf dem Laptop die Internet-Freigabe einrichten. Dabei wird dann eine Bridge auf dem Laptop zwischen WLAN und LAN konfiguriert. Beide Geräte wären dann im Netzwerk, das Laptop wäre für den PC der erste Router ins Internet. Die beiden PCs könnten damit aber nicht direkt miteinander kommunizieren, der andere Laptop mit dem XP-PC aber auch nicht.