Ich habe mir da mal etwas überlegt:
Schnelle Addierer oder Multiplizierer haben eine Tiefe die in der Komplexitätsklasse log
liegt. Wobei n die Länge der Zahl ist.
Das sollte eigentlich eine untere Schranke für alle Rechenoperationen sein, bei denen Überträge entstehen.
Denn eine Rechenoperation bei der Überträge berücksichtigt werden müssen kann ja nie in konstanter Zeit (konstant zur Zahlengröße) durchgeführt werden.
Wenn ich jetzt mal (wahrscheinlich sehr optimistisch) davon ausgehe das die Schaltungen für die meisten Rechenoperationen wirklich Tiefe log
haben.
Wäre das bei 32bit -> 64bit schon eine Verlangsamung um 20%.
Dadurch das gleich mit 64Bit zahlen gerechnet werden kann. Verbessert sich natürlich die Geschwindigkeit bei Programmen die Zahlen >32bit verweden. Aber viele Anwendungen benutzen solche große Zahlen gar nicht.
Stimmt das mit der Verlangsamung?
Aber das größere Problem sind wohl eher die höheren Kosten für die Schaltung (also mehr Transistoren) die müssen ja für jede Operation mindestens linear zur Zahlenlänge steigen.