News SETI.Germany : PrimeGrid: Primzahl-Report August 2022

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Als nächster Abschnitt der Aufarbeitung des Vorjahres steht nun der Primzahl-Report für den August 2022 an. Mit 201 Primzahlfunden war es ein ziemlich durchschnittlicher Monat, Mitgliedern von SETI.Germany gelangen 3 Erstfunde und 4 Doublechecks. Aber mit der ersten gefundenen GFN-20-Primzahl seit fast vier Jahren, welche zu diesem Zeitpunkt die größte bekannte verallgemeinerte Fermat-Primzahl und der zweitgrößte Fund von PrimeGrid überhaupt war, gab es einen unbestreitbaren Höhepunkt, der auch in den Projektnachrichten vermeldet wurde:

GFN-20 gefunden!
Am 9. August 2022 um 12:56:02 MEZ hat PrimeGrids Generalized Fermat Prime Search eine verallgemeinerte Fermat-Megaprimzahl gefunden:

1951734^1048576+1

Die Primzahl hat 6 595 985 Dezimalstellen und erreicht in Chris Caldwells Datenbank der größten bekannten Primzahlen Platz 1 für verallgemeinerte Fermat-Primzahlen und Platz 13 insgesamt. Dies ist die zweitgrößte von PrimeGrid gefundene Primzahl und die zweitgrößte Nicht-Mersenne-Primzahl.

Die Entdeckung gelang Kazuya Tanaka (apophise@jisaku) aus Japan mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-9700K @ 3,60 GHz mit 64 GB RAM unter Windows 10. Diese GPU brauchte etwa 1 Stunde 2 Minuten für den PRP-Test mit GeneferOCL5. Kazuya Tanaka ist Mitglied von Team 2ch.

Der Fund wurde am 10. August 2022 um 18:39:14 MEZ von Jens Katzur (Landjunge) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 3070 in Verbund mit einem Intel Xeon X5675 @ 3,07 GHz mit 40 GB RAM unter Ubuntu-Linux bestätigt. Dieser Rechner brauchte etwa 1 Stunde 36 Minuten für den PRP-Test mit GeneferOCL5. Jens Katzur ist Mitglied von Planet 3DNow!.

Die Primalität dieser PRP wurde am 11. August 2022 mit einem AMD Ryzen 9 5950X @ 3,4 GHz unter Linux Mint bewiesen. Dieser Rechner brauchte etwa 51 Stunden 52 Minuten für den Primalitätstest mit LLR2.

Für weitere Einzelheiten siehe bitte die offizielle Bekanntgabe (engl.).
17.09.2022 | 02:24:25 MEZ

Originaltext: https://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=9999


Es wurden weitere 36 Primzahlen mit mehr als einer Million Dezimalstellen gefunden, woran Mitglieder von SETI.Germany einmal als Erstfinder und einmal als Doublechecker beteiligt waren. Unter den Megaprimzahlen waren auch zwei Teiler von verallgemeinerten Fermat-Zahlen und drei Teiler von erweiterten verallgemeinerten Fermat-Zahlen.

  • Die 1 114 324-stellige Proth-Primzahl 395*2^3701693+1 wurde am 01.08.2022 um 02:29:01 MEZ von waffleironhead (TeAm AnandTech) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 21 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 055 796-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 113521888^131072+1 wurde am 02.08.2022 um 11:28:34 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA GeForce RTX 3060 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-4790 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 3 Minuten 35 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 02.08.2022 um 11:56:59 MEZ durch N.Tamai@jisaku (Team 2ch) aus Japan mit einer NVIDIA Quadro K2200 in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2699 v3, wobei für den PRP-Test mit Genefer 29 Minuten 45 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 055 810-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 113550956^131072+1 wurde am 03.08.2022 um 12:07:52 MEZ von BarryJ aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 2080 in Verbund mit einem Intel Core i7-9700K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 35 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 03.08.2022 um 12:24:03 MEZ durch zunewantan (Aggie The Pew) aus Japan mit einem Intel Xeon E5-2670 0, wobei für den PRP-Test mit Genefer auf 4 Threads 39 Minuten 9 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 116 612-stellige Proth-Primzahl 53*2^3709297+1 wurde am 03.08.2022 um 22:46:40 MEZ von Ryan Propper (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 3 Stunden 50 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermat-Zahl xGF(3709295,5,3)=5^2^3709295+3^2^3709295.

  • Die 1 032 452-stellige Proth-Primzahl 3965*2^3429719+1 wurde am 05.08.2022 um 03:24:40 MEZ von Scott Cox (The Knights Who Say Ni!) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-3350P gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 47 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 117 713-stellige Proth-Primzahl 367*2^3712952+1 wurde am 05.08.2022 um 04:48:08 MEZ von Honza (Czech National Team) aus Tschechien mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 46 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 118 846-stellige Proth-Primzahl 313*2^3716716+1 wurde am 06.08.2022 um 17:09:55 MEZ von DeleteNull (SETI.Germany) aus Deutschland mit einem Intel Core i7-7800X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 6 Threads etwa 14 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 118 858-stellige Proth-Primzahl 123*2^3716758+1 wurde am 06.08.2022 um 18:06:16 MEZ von akeda (Boincing4Satan) aus Schweden mit einem Intel Core i5-6500 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 5 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 119 156-stellige Proth-Primzahl 177*2^3717746+1 wurde am 07.08.2022 um 04:40:03 MEZ von wscr (BOINCstats) aus der Schweiz mit einem AMD Ryzen 5 5600X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 48 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 032 504-stellige Proth-Primzahl 8067*2^3429891+1 wurde am 07.08.2022 um 13:27:55 MEZ von Dave Pickles aus Kanada mit einem Intel Core i9-9900K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 2 Stunden benötigt wurden.

  • Die 1 119 541-stellige Proth-Primzahl 447*2^3719024+1 wurde am 07.08.2022 um 15:59:24 MEZ von James (Antarctic Crunchers) aus dem Vereinigten Königreich mit einem AMD EPYC 7643 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 10 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 119 988-stellige Proth-Primzahl 105*2^3720512+1 wurde am 08.08.2022 um 05:51:35 MEZ von James (Antarctic Crunchers) aus dem Vereinigten Königreich gefunden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der verallgemeinerten Fermat-Zahl GF(3720509,8)=8^2^3720509+1.

  • Die 1 032 518-stellige Proth-Primzahl 6873*2^3429937+1 wurde am 08.08.2022 um 09:25:32 MEZ von w a h (TeAm AnandTech) aus Kanada gefunden.

  • Die 1 055 939-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 113807058^131072+1 wurde am 11.08.2022 um 01:34:21 MEZ von YuW3-810 (Team 2ch) aus Japan mit einer NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-9700KF gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 2 Minuten 32 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 11.08.2022 um 02:32:23 MEZ durch vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer AMD Radeon HD 7850 in Verbund mit einem Intel Core2 Duo E8600, wobei für den PRP-Test mit Genefer 38 Minuten 18 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 032 554-stellige Proth-Primzahl 3761*2^3430057+1 wurde am 11.08.2022 um 15:15:20 MEZ von cein (Team Norway) aus Norwegen mit einem AMD Ryzen 7 5800H gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 7 Stunden 38 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 032 593-stellige Proth-Primzahl 6605*2^3430187+1 wurde am 11.08.2022 um 17:03:29 MEZ von BlisteringSheep (Ars Technica) aus den Niederlanden mit einem Intel Xeon E3-1505M v5 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 39 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 122 276-stellige Proth-Primzahl 113*2^3728113+1 wurde am 12.08.2022 um 10:40:27 MEZ von tng (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde benötigt wurde. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermat-Zahl xGF(3728110,5,3)=5^2^3728110+3^2^3728110.

  • Die 1 055 987-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 113904214^131072+1 wurde am 13.08.2022 um 14:34:13 MEZ von zunewantan (Aggie The Pew) aus Japan mit einem Intel Xeon E5-2670 0 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer auf 4 Threads 35 Minuten 50 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 13.08.2022 um 17:02:14 MEZ durch DaveSun mit einer NVIDIA GeForce GTX 1060 6GB in Verbund mit einem Intel Core i5-4670K, wobei für den PRP-Test mit Genefer 12 Minuten 5 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 887 902-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 15913772^262144+1 wurde am 14.08.2022 um 01:39:38 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA Tesla T4 in Verbund mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 22 Minuten 24 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 14.08.2022 um 08:15:16 MEZ durch Landjunge (Planet 3DNow!) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce GTX 660 Ti in Verbund mit einem AMD Athlon 5350, wobei für den PRP-Test mit Genefer 1 Stunde 27 Minuten 34 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 121 030-stellige Proth-Primzahl 187*2^3723972+1 wurde am 14.08.2022 um 23:17:44 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 55 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 123 290-stellige Proth-Primzahl 629*2^3731479+1 wurde am 15.08.2022 um 02:15:31 MEZ von Dave aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 45 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 121 472-stellige Proth-Primzahl 303*2^3725438+1 wurde am 15.08.2022 um 19:18:13 MEZ von tng (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 3 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 056 040-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 114009952^131072+1 wurde am 16.08.2022 um 16:10:24 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA Tesla T4 in Verbund mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 39 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 16.08.2022 um 17:05:56 MEZ durch zunewantan (Aggie The Pew) aus Japan mit einer Intel-CPU, wobei für den PRP-Test mit Genefer auf 4 Threads 48 Minuten 30 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 123 902-stellige Proth-Primzahl 375*2^3733510+1 wurde am 17.08.2022 um 07:43:22 MEZ von Andy (Computer Planet - UK) aus dem Vereinigten Königreich mit einem Intel Core i5-6400 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 9 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 056 063-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 114055498^131072+1 wurde am 17.08.2022 um 20:36:15 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer NVIDIA Tesla T4 in Verbund mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 27 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 18.08.2022 um 21:19:39 MEZ durch Handicap [SG-FC] (SETI.Germany) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 3070 Ti in Verbund mit einem AMD Ryzen 7 3700X, wobei für den PRP-Test mit Genefer 5 Minuten 9 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 032 743-stellige Proth-Primzahl 8079*2^3430683+1 wurde am 19.08.2022 um 06:12:47 MEZ von Sean (Ultimate Chaos) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon W-2133 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 48 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 032 772-stellige Proth-Primzahl 6783*2^3430781+1 wurde am 20.08.2022 um 06:47:38 MEZ von ext2097 (SETIKAH@KOREA) aus der Republik Korea mit einem Intel Xeon Gold 6140 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 47 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 124 568-stellige Proth-Primzahl 163*2^3735726+1 wurde am 20.08.2022 um 07:30:42 MEZ von v149907 aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD EPYC 7301 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 5 Stunden 5 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der verallgemeinerten Fermat-Zahl GF(3735725,6)=6^2^3735725+1.

  • Die 1 125 216-stellige Proth-Primzahl 347*2^3737875+1 wurde am 20.08.2022 um 07:56:09 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 55 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermat-Zahl xGF(3737874,11,4)=11^2^3737874+4^2^3737874.

  • Die 1 125 260-stellige Proth-Primzahl 615*2^3738023+1 wurde am 20.08.2022 um 09:58:20 MEZ von tng (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i9-9900X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 39 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 056 115-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 114159720^131072+1 wurde am 21.08.2022 um 01:37:36 MEZ von DaveSun mit einer NVIDIA GeForce GTX 1060 6GB in Verbund mit einem Intel Core i5-4670K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer 12 Minuten 3 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 21.08.2022 um 01:51:01 MEZ durch Dave GPU (SETI.USA) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1660 SUPER in Verbund mit einem Intel Core i5-4570, wobei für den PRP-Test mit Genefer 6 Minuten 7 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 127 274-stellige Proth-Primzahl 701*2^3744713+1 wurde am 24.08.2022 um 02:48:46 MEZ von Trotador (XtremeSystems) aus Spanien mit einer AMD-CPU gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 1 Stunde 16 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 056 205-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 114340846^131072+1 wurde am 25.08.2022 um 22:54:14 MEZ von zunewantan (Aggie The Pew) aus Japan mit einem Intel Core i7-8700 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer auf 4 Threads 15 Minuten 43 Sekunden benötigt wurden. Die Bestätigung erfolgte am 25.08.2022 um 23:32:24 MEZ durch vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer Intel-CPU, wobei für den PRP-Test mit Genefer 1 Stunde 5 Minuten 46 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 032 923-stellige Proth-Primzahl 1435*2^3431284+1 wurde am 26.08.2022 um 09:33:36 MEZ von Dingo (BOINC@AUSTRALIA) aus Australien mit einem AMD EPYC 7351P gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 1 Stunde 1 Minute benötigt wurden.

  • Die 1 131 031-stellige Proth-Primzahl 405*2^3757192+1 wurde am 30.08.2022 um 06:45:39 MEZ von Walleye24 (USA) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen 7 3700X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 53 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 131 595-stellige Proth-Primzahl 411*2^3759067+1 wurde am 31.08.2022 um 12:26:13 MEZ von fobius (Czech National Team) aus Tschechien mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 55 Minuten benötigt wurden.



Die Zahl der kleineren Funde ist mit 164 auf dem Niveau des Vormonats, der Aufstieg von PPS in den Megaprimzahlbereich wurde durch mehr Funde bei SGS kompensiert:

  • Proth Prime Search Extended (PPSE): 25 Funde im Bereich 1705004 ≤ n ≤ 1708217 (513 262-514 229 Dezimalstellen)
  • Sophie Germain Prime Search (SGS): 66 Funde im Bereich 7211368403055 ≤ k ≤ 7277417740497 (388 342 Dezimalstellen), darunter ein Erstfund und ein Doublecheck von jnamath sowie ein Doublecheck von Keep
  • Generalized Fermat Prime Search (n=15): 56 Funde im Bereich 301976758 ≤ b ≤ 307292764 (277 872-278 121 Dezimalstellen), darunter ein Erstfund von [SG]_Carsten sowie ein Doublecheck von POPSIE
  • Generalized Fermat Prime Search (n=16): 17 Funde im Bereich 161892534 ≤ b ≤ 169759134 (538 000-539 351 Dezimalstellen)



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