News SETI.Germany : PrimeGrid: Primzahl-Report Juli 2023

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Mit dem Juli beginnt in dieser Ausgabe des Primzahl-Reports der Rückblick auf die bisherigen Monate des zweiten Halbjahrs 2023. Auf den ersten Blick war es mit 243 Primzahlfunden ein recht ruhiger Monat. Mitglieder von SETI.Germany waren siebenmal als Erstfinder und siebenmal als Doublechecker beteiligt. Einige Funde stechen jedoch besonders hervor, darunter wieder eine Top-100-Primzahl, die in den Projektnachrichten gemeldet wurde:

321-Primzahl gefunden!
Am 5. Juli 2023 um 18:48:23 MEZ hat PrimeGrids 321 Prime Search eine Megaprimzahl gefunden:

3*2^20928756−1

Die Primzahl hat 6 300 184 Dezimalstellen und erreicht in der Datenbank der größten bekannten Primzahlen (engl.) Platz 19 insgesamt. Dies ist die größte bekannte Primzahl der Form 3*2^n−1.

Die Entdeckung gelang Arno Lehmann (Zyfdnug) aus Deutschland mit einem AMD Ryzen 9 7900X @ 4,7 GHz mit 64 GB RAM unter Debian 12. Diese CPU brauchte etwa 6 Stunden 20 Minuten für den PRP-Test mit LLR2.

Die Primalität dieser PRP wurde am 5. Juli 2023 mit einem AMD Ryzen 9 5950X @ 3,4 GHz unter Linux Mint bewiesen. Dieser Rechner brauchte etwa 2 Stunden 46 Minuten für den Primalitätstest mit LLR2.

Für weitere Einzelheiten siehe bitte die offizielle Bekanntgabe (engl.).
03.09.2023 | 19:59:29 MEZ

Originaltext: https://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=10323


Ein weiterer Höhepunkt war der erste gefundene Fermatzahl-Teiler seit dem Ende des speziell dafür zugeschnittenen Subprojekts Fermat Divisor Search vor zweieinhalb Jahren. Zwar wurde dieser Fund nicht über die Projektnachrichten bekanntgegeben, doch handelt es sich immerhin um den viertgrößten bekannten Fermatzahl-Teiler, weshalb er hier gesondert aufgeführt sei:

• Die 1 262 195-stellige Proth-Primzahl 141*2^4192911+1 wurde am 17.07.2023 um 11:05:55 MEZ von Scott Brown (Team: Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-9700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 30 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der Fermatzahl F4192909=2^2^4192909+1.

Es wurden 30 weitere Primzahlen mit mehr als einer Million Dezimalstellen gefunden. Eine davon beweist, dass k=177742 keine verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis 5 ist, eine weitere teilt eine verallgemeinerte Fermatzahl, eine dritte ist der erste Megaprimzahlfund eines SETI.Germany-Mitglieds seit März. Die vollständige Liste in chronologischer Reihenfolge:

• Die 1 253 038-stellige Proth-Primzahl 177*2^4162494+1 wurde am 02.07.2023 um 11:52:44 MEZ von JH30895 (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem Apple M1 Ultra gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 30 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 253 049-stellige Proth-Primzahl 135*2^4162529+1 wurde am 02.07.2023 um 12:41:58 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 1 Minute benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der verallgemeinerten Fermatzahl GF(4162525,10)=10^2^4162525+1.
  
  
• Die 1 253 572-stellige Proth-Primzahl 161*2^4164267+1 wurde am 03.07.2023 um 13:04:47 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 34 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 078 758-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 169929578^131072+1 wurde am 04.07.2023 um 22:48:32 MEZ von Negola aus Ungarn mit einer NVIDIA GeForce GTX 1060 3GB in Verbund mit einem Intel Core i7-2600K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 18 Minuten 22 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 078-stellige Proth-Primzahl 7379*2^3474983+1 wurde am 05.07.2023 um 11:39:25 MEZ von Mike (Rechenkraft.net) aus Deutschland mit einem Intel Xeon E5-2680 v2 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 6 Threads etwa 34 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 256 493-stellige Proth-Primzahl 345*2^4173969+1 wurde am 08.07.2023 um 20:28:15 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 48 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 078 991-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 170626040^131072+1 wurde am 09.07.2023 um 12:32:02 MEZ von Negola aus Ungarn mit einer AMD Radeon VII in Verbund mit einem Intel Core i7-2600K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 7 Minuten 45 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 185-stellige Proth-Primzahl 2281*2^3475340+1 wurde am 09.07.2023 um 16:40:06 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einem AMD EPYC 7742 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 49 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 202-stellige Proth-Primzahl 6423*2^3475393+1 wurde am 10.07.2023 um 04:21:24 MEZ von Randall J. Scalise aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-7500 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 9 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 940 834-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 25333402^262144+1 wurde am 15.07.2023 um 15:47:38 MEZ von Dieto aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce RTX 2080 SUPER in Verbund mit einem Intel Core i9-9900K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 9 Minuten 58 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 079 110-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 170982934^131072+1 wurde am 16.07.2023 um 12:48:59 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA Quadro P1000 in Verbund mit einem Intel Xeon W-2145 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 31 Minuten 32 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 262 282-stellige Proth-Primzahl 329*2^4193199+1 wurde am 17.07.2023 um 14:11:14 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-4770 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 50 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 079 158-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 171128300^131072+1 wurde am 17.07.2023 um 18:25:40 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einer AMD Radeon RX 7900 XT in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 54 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 371-stellige Proth-Primzahl 4319*2^3475955+1 wurde am 17.07.2023 um 18:25:59 MEZ von MooMoo2 (Michael Kwok) (Free-DC) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i9-13900KF gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 5 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 401-stellige Proth-Primzahl 8411*2^3476055+1 wurde am 19.07.2023 um 03:00:48 MEZ von Wintermute (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon E5-2670 v2 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 52 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 263 453-stellige Proth-Primzahl 53*2^4197093+1 wurde am 19.07.2023 um 11:36:15 MEZ von akeda (Boincing4Satan) aus Schweden mit einem Intel Xeon E5-2696 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 57 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 263 827-stellige Proth-Primzahl 545*2^4198333+1 wurde am 20.07.2023 um 00:34:00 MEZ von No_Name (SETI.Germany) aus Deutschland mit einem AMD Ryzen 7 PRO 5750G gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 9 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 263 970-stellige Proth-Primzahl 269*2^4198809+1 wurde am 20.07.2023 um 06:02:03 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon E5-2699 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 1 Stunde 16 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 079 288-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 171518672^131072+1 wurde am 22.07.2023 um 05:36:54 MEZ von EA6LE (Romania) von den Turks- und Caicosinseln mit einem AMD Ryzen 5 5600H gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 1 Stunde 11 Minuten 2 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 418-stellige Proth-Primzahl 8529*2^3476111+1 wurde am 22.07.2023 um 06:53:30 MEZ von ian aus dem Vereinigten Königreich mit einem Intel Core i9-10850K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 30 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 485-stellige Proth-Primzahl 8197*2^3476332+1 wurde am 22.07.2023 um 12:13:52 MEZ von Randall J. Scalise aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-8500 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 2 Stunden 17 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 941 408-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 25461468^262144+1 wurde am 22.07.2023 um 21:17:59 MEZ von Honza (Czech National Team) aus Tschechien mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 2 Stunden 10 Minuten 1 Sekunde benötigt wurden.
  
  
• Die 1 079 319-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 171610156^131072+1 wurde am 23.07.2023 um 02:18:46 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einer NVIDIA GeForce RTX 3070 in Verbund mit einem Intel Core i9-7940X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 15 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 079 341-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 171677924^131072+1 wurde am 23.07.2023 um 19:19:20 MEZ von akeda (Boincing4Satan) aus Schweden mit einer NVIDIA GeForce RTX 2070 SUPER in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2687W 0 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 22 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 3 066 180-stellige SR5-Primzahl 177742*5^4386703−1 wurde am 24.07.2023 um 09:27:59 MEZ von Grebuloner (The Knights Who Say Ni!) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon Gold 6150 gefunden, wobei für den PRP-Test mit PRST auf 6 Threads etwa 29 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 542-stellige Proth-Primzahl 7825*2^3476524+1 wurde am 24.07.2023 um 13:01:00 MEZ von Randall J. Scalise aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i5-8500 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 2 Stunden 53 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 079 449-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 172004036^131072+1 wurde am 27.07.2023 um 04:44:33 MEZ von akeda (Boincing4Satan) aus Schweden mit einer NVIDIA GeForce GTX 1660 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-2600K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 18 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 079 456-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 172026454^131072+1 wurde am 27.07.2023 um 10:32:44 MEZ von Monkeydee (Antarctic Crunchers) aus Kanada mit einer NVIDIA GeForce RTX 3060 in Verbund mit einem AMD Ryzen 5 3600 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 5 Minuten 18 Sekunden benötigt wurden.
  
  
• Die 1 269 280-stellige Proth-Primzahl 435*2^4216447+1 wurde am 29.07.2023 um 01:57:37 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 25 Minuten benötigt wurden.
  
  
• Die 1 046 688-stellige Proth-Primzahl 5925*2^3477009+1 wurde am 29.07.2023 um 22:32:23 MEZ von alextheaverage (LinusTechTips_Team) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 25 Minuten benötigt wurden.

Wegen eines Rückgangs der Funde bei SGS sank die Zahl der kleineren Primzahlfunde auf 211:

• Proth Prime Search Extended (PPSE): 22 Funde im Bereich 1752900 ≤ n ≤ 1756377 (527 680-528 726 Dezimalstellen)
• Sophie Germain Prime Search (SGS): 57 Funde im Bereich 8340864164607 ≤ k ≤ 8408247605595 (388 342 Dezimalstellen), darunter fünf Erstfunde und ein Doublecheck von No_Name, ein Erstfund und ein Doublecheck von MrEgo sowie je ein Doublecheck von boss, CR62 und Xaleox
• Generalized Fermat Prime Search (n=15): 96 Funde im Bereich 371863312 ≤ b ≤ 381941018 (280 835-281 215 Dezimalstellen), darunter zwei Doublechecks von Klaus Nordmann
• Generalized Fermat Prime Search (n=16): 36 Funde im Bereich 278271548 ≤ b ≤ 282493816 (553 417-553 846 Dezimalstellen)

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