News SETI.Germany : PrimeGrid: Primzahl-Report August 2023

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Die heutige Ausgabe des Primzahl-Reports blickt auf den August 2023 zurück, der mit 208 gefundenen Primzahlen sehr ruhig war. Dabei gelangen Mitgliedern von SETI.Germany acht Erstfunde und sechs Doublechecks.

An die Top-100-Funde der letzten beiden Monate konnte nicht angeküpft werden, aber 35 der gefundenen Primzahlen haben mehr als einer Million Dezimalstellen, darunter eine Primzahl, welche auf dem Weg zum Beweis der verallgemeinerten Riesel-Vermutung zur Basis 5 k=52922 eliminiert, sowie ein Teiler einer erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl. Auch ein SETI.Germany-Mitglied fand eine Megaprimzahl. Alle Megaprimzahlfunde in chronologischer Reihenfolge:

  • Die 1 272 605-stellige Proth-Primzahl 131*2^4227493+1 wurde am 02.08.2023 um 16:51:50 MEZ von Scott Brown (Team: Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 37 Minuten benötigt wurden.

  • Die 3 075 342-stellige SR5-Primzahl 52922*5^4399812−1 wurde am 03.08.2023 um 09:55:54 MEZ von Ryan Propper (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit PRST auf 8 Threads etwa 6 Stunden 10 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 942 186-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 25635940^262144+1 wurde am 03.08.2023 um 13:31:03 MEZ von IKI aus Frankreich mit einer NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i5-4460 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 45 Minuten 13 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 046 746-stellige Proth-Primzahl 8303*2^3477201+1 wurde am 03.08.2023 um 22:14:37 MEZ von ian aus dem Vereinigten Königreich mit einem Intel Xeon E3-1270 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 1 Stunde 6 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 046 901-stellige Proth-Primzahl 1315*2^3477718+1 wurde am 05.08.2023 um 05:20:59 MEZ von Spear (Storm) aus Irland mit einem Intel Xeon w9-3475X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 16 Threads etwa 1 Minute benötigt wurden.

  • Die 1 079 891-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 173343810^131072+1 wurde am 07.08.2023 um 18:21:19 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 43 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 047 012-stellige Proth-Primzahl 9603*2^3478084+1 wurde am 08.08.2023 um 21:48:49 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 29 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 047 013-stellige Proth-Primzahl 6685*2^3478086+1 wurde am 08.08.2023 um 22:32:34 MEZ von DeleteNull (SETI.Germany) aus Deutschland mit einem Intel Core i5-8600K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 6 Threads etwa 2 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 047 031-stellige Proth-Primzahl 3093*2^3478148+1 wurde am 09.08.2023 um 10:45:57 MEZ von ext2097 (SETIKAH@KOREA) aus der Republik Korea mit einer Intel-CPU gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 1 Minute benötigt wurden.

  • Die 1 079 962-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 173561300^131072+1 wurde am 09.08.2023 um 17:25:20 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 33 Minuten 54 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 942 427-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 25690360^262144+1 wurde am 11.08.2023 um 06:29:23 MEZ von StarGazer (Team China) mit einer NVIDIA RTX A4000 in Verbund mit einem Intel Core i7-12700K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 12 Minuten 5 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 080 013-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 173717408^131072+1 wurde am 11.08.2023 um 08:09:07 MEZ von Gaoyf (Team China) aus China mit einer NVIDIA GeForce RTX 4080 in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 3950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 1 Minute 58 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 047 149-stellige Proth-Primzahl 1215*2^3478543+1 wurde am 12.08.2023 um 00:52:22 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 41 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 047 015-stellige Proth-Primzahl 2145*2^3478095+1 wurde am 12.08.2023 um 09:19:03 MEZ von ian aus dem Vereinigten Königreich mit einem AMD Ryzen 5 5600X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 49 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 080 093-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 173962482^131072+1 wurde am 12.08.2023 um 20:35:20 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einer NVIDIA GeForce RTX 4080 in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 3950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 1 Minute 40 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 047 052-stellige Proth-Primzahl 5985*2^3478217+1 wurde am 13.08.2023 um 03:18:40 MEZ von ian aus dem Vereinigten Königreich mit einem Intel Xeon E3-1270 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 53 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 080 140-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 174103532^131072+1 wurde am 14.08.2023 um 01:17:46 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einer NVIDIA GeForce RTX 3070 in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 33 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 080 152-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 174142738^131072+1 wurde am 14.08.2023 um 10:36:15 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einer NVIDIA GeForce RTX 3070 in Verbund mit einem Intel Core i9-7940X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 44 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 047 306-stellige Proth-Primzahl 1971*2^3479061+1 wurde am 15.08.2023 um 02:13:23 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 42 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 280 181-stellige Proth-Primzahl 223*2^4252660+1 wurde am 15.08.2023 um 15:41:56 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 23 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 047 441-stellige Proth-Primzahl 7125*2^3479509+1 wurde am 19.08.2023 um 17:43:35 MEZ von MysticEric (Team China) aus China mit einem Intel Xeon E5-26xx v4 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 2 Stunden 21 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 080 280-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 174534362^131072+1 wurde am 20.08.2023 um 16:53:35 MEZ von Aionel aus Polen mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 Ti in Verbund mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 52 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 943 243-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 25875054^262144+1 wurde am 20.08.2023 um 18:22:40 MEZ von Michael Millerick (University of California, Berkeley) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 3070 in Verbund mit einem Intel Core i5-7600K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 9 Minuten 7 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 080 334-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 174697724^131072+1 wurde am 22.08.2023 um 02:46:37 MEZ von CGB (Canada) aus Kanada mit einer NVIDIA GeForce RTX 3090 in Verbund mit einem Intel Core i7-12700KF gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 41 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 080 344-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 174728608^131072+1 wurde am 22.08.2023 um 12:08:50 MEZ von Merimac Strongbottom mit einem Intel Xeon E3-1231 v3 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 40 Minuten 43 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 047 580-stellige Proth-Primzahl 5845*2^3479972+1 wurde am 23.08.2023 um 05:52:35 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einem Intel Xeon Gold 6132 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 28 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 284 329-stellige Proth-Primzahl 123*2^4266441+1 wurde am 25.08.2023 um 02:54:02 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem Intel Core i9-12900K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 37 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(4266440,9,5)=9^2^4266440+5^2^4266440.

  • Die 1 047 703-stellige Proth-Primzahl 5397*2^3480379+1 wurde am 26.08.2023 um 19:32:36 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 31 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 285 435-stellige Proth-Primzahl 483*2^4270112+1 wurde am 27.08.2023 um 21:32:35 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem Intel Core i9-12900K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 37 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 285 494-stellige Proth-Primzahl 205*2^4270310+1 wurde am 28.08.2023 um 01:15:19 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einem AMD EPYC 7V13 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 1 Stunde 7 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 080 497-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 175200596^131072+1 wurde am 28.08.2023 um 05:03:48 MEZ von Joakim aus Schweden mit einer NVIDIA GeForce RTX 2070 SUPER in Verbund mit einem Intel Core i5-10600K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 5 Minuten 31 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 080 520-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 175271418^131072+1 wurde am 28.08.2023 um 20:11:23 MEZ von zombie67 [MM] (SETI.USA) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i7-4790K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 19 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 047 830-stellige Proth-Primzahl 6101*2^3480801+1 wurde am 30.08.2023 um 14:19:17 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon E5-2699 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 50 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 047 832-stellige Proth-Primzahl 3799*2^3480810+1 wurde am 30.08.2023 um 15:44:38 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 31 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 080 589-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 175482140^131072+1 wurde am 31.08.2023 um 14:13:04 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einem Intel Xeon Gold 5318Y gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 2 Threads 48 Minuten 8 Sekunden benötigt wurden.



Bis auf PPSE war bei allen Subprojekten mit kleineren Kandidaten ein Rückgang der Funde zu verzeichnen. Die Verteilung der 173 kleineren Primzahlen:

  • Proth Prime Search Extended (PPSE): 33 Funde im Bereich 1756763 ≤ n ≤ 1760655 (528 843-530 014 Dezimalstellen), darunter ein Erstfund von Terminator
  • Sophie Germain Prime Search (SGS): 37 Funde im Bereich 8411000857107 ≤ k ≤ 8466390982905 (388 342 Dezimalstellen)
  • Generalized Fermat Prime Search (n=15): 75 Funde im Bereich 382129368 ≤ b ≤ 390469170 (281 222-281 530 Dezimalstellen), darunter fünf Erstfunde und fünf Doublechecks von Roadranner, ein Erstfund von Mario Klein sowie ein Doublecheck von Klaus Nordmann
  • Generalized Fermat Prime Search (n=16): 28 Funde im Bereich 282596850 ≤ b ≤ 286591074 (553 856-554 256 Dezimalstellen)



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