News SETI.Germany : PrimeGrid: Primzahl-Report Dezember 2023

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Ein letztes Mal an dieser Stelle geht der Blick zurück ins Jahr 2023. Nach den durch die Endspurts bei zwei sehr primzahlreichen Subprojekten geprägten Vormonate war der Dezember mit 279 gefundenen Primzahlen wieder deutlich ruhiger, Mitglieder von SETI.Germany fanden 9 davon. Erstmals verwendeten alle Subprojekte, bei denen Primzahlen gefunden werden konnten, den schnellen Doublecheck-Mechanismus, sodass fürderhin auch bei den kleineren Funden keine Doublechecker mehr genannt werden.

Es wurden 37 Primzahlen mit mehr als einer Million Dezimalstellen gefunden, aufgrund einer Challenge mit einer Häufung beim Subprojekt GFN-18. Nur einem SETI.Germany-Mitglied gelang ein solcher Fund, dieser war jedoch die größte Primzahl des Jahres für das Team. Unter den Megaprimzahlen war zudem ein Teiler einer erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl.

  • Die 1 322 983-stellige Proth-Primzahl 219*2^4394846+1 wurde am 01.12.2023 um 04:27:53 MEZ von valterc (Team: BOINC.Italy) aus Italien mit einem Intel Xeon Gold 5318Y gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 35 Minuten benötigt wurden. Diese Megaprimzahl ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermat-Zahl xGF(4394843,9,8)=9^2^4394843+8^2^4394843.

  • Die 1 950 652-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 27615064^262144+1 wurde am 01.12.2023 um 15:00:03 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer Quadro RTX 5000 in Verbund mit einem Intel Xeon Platinum 8160M gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 10 Minuten 34 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 323 195-stellige Proth-Primzahl 259*2^4395550+1 wurde am 01.12.2023 um 15:31:58 MEZ von Physics Department - UQTR (UQTR) aus Kanada mit einem Intel Core i5-6500 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 29 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 083 025-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 183157240^131072+1 wurde am 03.12.2023 um 02:37:19 MEZ von Jean-Philippe Simard (Canada) aus Kanada mit einer NVIDIA GeForce GTX 1660 Ti in Verbund mit einem AMD FX(tm)-8350 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 7 Minuten 12 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 096-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 183383118^131072+1 wurde am 04.12.2023 um 20:43:55 MEZ von Odicin (BOINC Confederation) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce GTX 1650 in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2683 v3 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 11 Minuten 51 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 098-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 183392536^131072+1 wurde am 04.12.2023 um 22:20:56 MEZ von hans-jürgen [bergelt] (Bundesstaat Kgr. Sachsen) mit einer NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i9-9900KS gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 55 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 160-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 183591732^131072+1 wurde am 06.12.2023 um 14:17:32 MEZ von EA6LE (Romania) von den Turks- und Caicosinseln mit einem AMD Ryzen 9 7950X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 etwa 5 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 951 367-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 27789002^262144+1 wurde am 06.12.2023 um 23:54:22 MEZ von numbermaniac (BOINC@AUSTRALIA) aus Australien mit einer ARM-CPU gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 11 Stunden 30 Minuten 37 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 327 855-stellige Proth-Primzahl 549*2^4411029+1 wurde am 10.12.2023 um 05:40:38 MEZ von SkyFall (LinusTechTips_Team) aus der Schweiz mit einem Intel Xeon E5-1650 v4 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 6 Threads etwa 23 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 952 246-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 28004468^262144+1 wurde am 10.12.2023 um 08:41:25 MEZ von EA6LE (Romania) von den Turks- und Caicosinseln mit einer NVIDIA GeForce RTX 4070 in Verbund mit einem Intel Xeon Platinum 8160 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 57 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 324-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 184119204^131072+1 wurde am 10.12.2023 um 23:41:54 MEZ von Maxime Duvinage aus Frankreich mit einem AMD EPYC gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 1 Stunde 10 Minuten 31 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 327 622-stellige Proth-Primzahl 445*2^4410256+1 wurde am 11.12.2023 um 05:04:41 MEZ von Zadius aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD Ryzen 7 3700X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 16 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 953 277-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 28259150^262144+1 wurde am 11.12.2023 um 21:59:46 MEZ von Johny (Czech National Team) aus Tschechien mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 4 Stunden 39 Minuten 31 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 953 611-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 28342134^262144+1 wurde am 12.12.2023 um 03:28:10 MEZ von AQUARIAN ACADEMY (SETI.Germany) aus Deutschland mit einer AMD Radeon RX 6900 XT in Verbund mit einem Intel Core i9-10850K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 8 Minuten 35 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 237-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 183839694^131072+1 wurde am 12.12.2023 um 09:52:34 MEZ von Vince (BOINC@AUSTRALIA) aus Australien mit einem AMD Ryzen 5 5500 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 7 Threads 15 Minuten 48 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 383-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 184310672^131072+1 wurde am 13.12.2023 um 00:52:16 MEZ von Maxime Duvinage aus Frankreich mit einem AMD EPYC gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 58 Minuten 57 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 385-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 184317182^131072+1 wurde am 13.12.2023 um 05:14:37 MEZ von Maxime Duvinage aus Frankreich mit einem AMD EPYC gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 1 Stunde 10 Minuten 49 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 328 991-stellige Proth-Primzahl 469*2^4414802+1 wurde am 14.12.2023 um 06:13:44 MEZ von Reggie (University of Michigan) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-8550U gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 1 Stunde 38 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 330 359-stellige Proth-Primzahl 225*2^4419349+1 wurde am 15.12.2023 um 08:25:20 MEZ von etreddy (SETIKAH@KOREA) aus der Republik Korea mit einem Intel Core i7-12700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 1 Minute benötigt wurden.

  • Die 1 083 448-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 184523024^131072+1 wurde am 15.12.2023 um 09:03:36 MEZ von TimT (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 3070 in Verbund mit einem Intel Core i7-9700K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 51 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 330 878-stellige Proth-Primzahl 131*2^4421071+1 wurde am 16.12.2023 um 00:59:47 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 16 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 083 488-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 184653266^131072+1 wurde am 16.12.2023 um 23:00:31 MEZ von Robert (The Knights Who Say Ni!) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 3070 Ti in Verbund mit einem Intel Core i9-12900KF gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 3 Minuten 26 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 957 524-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 29333122^262144+1 wurde am 17.12.2023 um 22:15:18 MEZ von wareyore ([H]ard|OCP) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 2060 in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2698 v3 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 18 Minuten 57 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 957 604-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 29353924^262144+1 wurde am 18.12.2023 um 06:26:49 MEZ von vaughan (AMD Users) aus Australien mit einer Intel-CPU gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 6 Stunden 35 Minuten 59 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 957 960-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 29445800^262144+1 wurde am 18.12.2023 um 10:32:02 MEZ von Olgar (USA) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce GTX 1660 Ti in Verbund mit einem AMD Ryzen 5 2600 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 21 Minuten 6 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 956 604-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 29097000^262144+1 wurde am 18.12.2023 um 18:53:35 MEZ von [TA]Skillz (TeAm AnandTech) aus den Vereinigten Staaten mit einem AMD EPYC 7H12 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 4 Threads 2 Stunden 20 Minuten 6 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 538-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 184814078^131072+1 wurde am 19.12.2023 um 00:50:10 MEZ von zunewantan (Aggie The Pew) aus Japan mit einem Intel Core i5-9500 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 3 Threads 22 Minuten 16 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 958 729-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 29645358^262144+1 wurde am 19.12.2023 um 03:15:02 MEZ von Walleye24 (USA) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i9-9900K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 10 Minuten 20 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 331 226-stellige Proth-Primzahl 231*2^4422227+1 wurde am 19.12.2023 um 04:33:56 MEZ von pstratos aus Griechenland mit einem Intel Core i5-4460 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 2 Stunden 40 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 083 545-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 184835362^131072+1 wurde am 19.12.2023 um 09:46:14 MEZ von k3ack3r aus den Vereinigten Staaten mit einer AMD Radeon RX 6700 XT in Verbund mit einem AMD Ryzen 5 5600 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 4 Minuten 12 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 551-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 184855564^131072+1 wurde am 19.12.2023 um 13:08:42 MEZ von Negola aus Ungarn mit einer AMD Radeon RX 6600 XT in Verbund mit einem Intel Core i7-2600K gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 6 Minuten 54 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 958 610-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 29614286^262144+1 wurde am 20.12.2023 um 02:26:37 MEZ von Johnbodlis team (Czech National Team) aus Tschechien mit einem AMD Ryzen 5 5600H with Radeon Graphics gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 11 Threads 1 Stunde 6 Minuten 55 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 600-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 185015722^131072+1 wurde am 21.12.2023 um 07:03:34 MEZ von W. Walter Fergusson (Canada) aus Kanada mit einem Intel Core i5-7400 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 3 Threads 25 Minuten 17 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 334 453-stellige Proth-Primzahl 297*2^4432947+1 wurde am 22.12.2023 um 09:18:47 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem Intel Core i9-7980XE gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 59 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 083 629-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 185110536^131072+1 wurde am 22.12.2023 um 18:00:11 MEZ von zunewantan (Aggie The Pew) aus Japan mit einem Intel Core i5-9500 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 4 Threads 18 Minuten 16 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 672-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 185248324^131072+1 wurde am 23.12.2023 um 02:26:56 MEZ von Odicin (BOINC Confederation) aus Deutschland mit einer NVIDIA GeForce GTX 1070 Ti in Verbund mit einem Intel Xeon E5-2648L v2 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 8 Minuten 27 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 083 722-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 185411044^131072+1 wurde am 24.12.2023 um 10:04:10 MEZ von hans-jürgen [bergelt] (Bundesstaat Kgr. Sachsen) mit einer NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti in Verbund mit einem Intel Core i9-9900KS gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 2 Minuten 59 Sekunden benötigt wurden.



Unterm Weihnachtsbaum lag außerdem noch ein kleinerer Teiler einer erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl:

  • Die 537 746-stellige Proth-Primzahl 3155*2^1786341+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(1786338,11,6)=11^2^1786338+6^2^1786338. Sie wurde am 25.12.2023 um 13:08:01 MEZ von composite aus Kanada mit einem Intel Core i7-5820K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 18 Minuten benötigt wurden.



Neben diesem Fund brachten die drei nach dem Ende von GFN-15 im Vormonat verbliebenen Subprojekte auf der Suche nach Primzahlen mit weniger als einer Million Dezimalstellen noch 241 weitere Funde hervor:

  • Proth Prime Search Extended (PPSE): 82 weitere Funde im Bereich 1777700 ≤ n ≤ 1788504 (535 145-538 398 Dezimalstellen), darunter drei Funde von JayPi sowie ein Fund von Terminator
  • Sophie Germain Prime Search (SGS): 101 Funde im Bereich 9837037923795 ≤ k ≤ 9999304904715 (388 342 Dezimalstellen), darunter zwei Funde von Freezing sowie je ein Fund von ID4 und Terminator
  • Generalized Fermat Prime Search (n=16): 58 Funde im Bereich 300997750 ≤ b ≤ 307370866 (555 652-556 248 Dezimalstellen)



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Da dies der letzte Primzahl-Report für 2023 ist, noch etwas Statistik für das gesamte Jahr:

  • Mit insgesamt 5 361 Primzahlen gab es über PrimeGrid fast doppelt so viele Funde wie im Jahr 2022 (2 754). Dieser gewaltige Anstieg lässt sich durch Sondereffekte bei den drei fundreichsten Subprojekten erklären.

  • Durch den gewaltigen Ansturm nach dem angekündigten vorläufigen Ende des Subprojekts hat sich die Zahl der Funde bei SGS auf 2 059 fast verdreifacht (2022: 758), sodass dieses Subprojekt zum fünften, aber wohl letzten Mal in Folge das fundreichste war. Das ebenfalls beendete Subprojekt GFN-15 konnte durch einen ähnlichen Ansturm immerhin eine Verdopplung der Primzahlfunde verzeichnen (1 189 Funde, 2022: 527), GFN-16 war mit den kleinsten verfügbaren Kandidaten im Top-5000-Bereich insbesondere während der Tour de Primes sehr gefragt und erzielte nahezu eine Verdreifachung (1 108 Funde, 2022: 380). PPSE hingegen wurde zwar zum Jahresende hin wieder stärker mit Rechenleistung bedacht, fällt aber trotzdem deutlich hinter das Vorjahresniveau zurück (426 Funde, 2022: 572).

  • Bei den Megaprimzahlfunden gab es einen Anstieg auf 579 (2022: 422), das Wachstum fiel hier aber moderater aus als in den vergangenen Jahren. Dagegen ist dank vieler GFN-18-Funde die Zahl der gefundenen Primzahlen mit deutlich mehr als einer Million Dezimalstellen (Megaprimzahlen ohne die Subprojekte MEGA, GFN-17-Mega und PPS) sehr stark auf 38 gestiegen (2022: 14). Die ganz großen Funde waren aber rar, nur der größte Fund des Jahres bei 321 zählt zu den zehn größten Funden über PrimeGrid insgesamt.

  • Anders als 2022 wurde 2023 wieder ein Fermatzahl-Teiler gefunden. Fünf gefundene Primzahlen sind Teiler einer verallgemeinerten Fermatzahl (2022: 6), 12 Funde teilen eine erweiterte verallgemeinerte Fermatzahl (2022: 19).

  • Für Mitglieder von SETI.Germany war es mit insgesamt 369 Primzahlfunden ein sehr erfolgreiches Jahr (2022: 130), wobei auch dieser Anstieg von besonders vielen kleinen Primzahlen getrieben war. Bei den Megaprimzahlen konnte das Vorjahr mit 38 Funden aber knapp ebenfalls übertroffen werden (2022: 37). Zudem waren 159 Doublechecks zu verzeichnen (2022: 99), in 14 Fällen war dabei auch der Erstfinder Mitglied des Teams. Die Funde verteilten sich auch etwas breiter: 31 Teammitglieder fanden mindestens eine Primzahl (2022: 29), davon 13 mindestens eine Megaprimzahl (2022: 7). Weiteren 8 Teammitgliedern gelang wenigstens ein Doublecheck. Über ihren ersten Primzahlfund konnten sich 5 Mitglieder freuen, gleich 6 Mitglieder fanden ihre erste Megaprimzahl. Weitere 11 Mitglieder konnten ihren bisher größten Fund übertreffen. Die folgende Grafik zeigt die Anzahl der gefundenen Primzahlen pro Subprojekt für alle SETI.Germany-Mitglieder (sortiert nach Prime Score, wobei Doublechecks jeweils mit der halben Punktzahl einfließen; Doublechecks sind schraffiert dargestellt):

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