News SETI.Germany : PrimeGrid: Primzahl-Report September 2023

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Der Rückblick auf die bisherigen Primzahlfunde des Jahres 2023 erreicht heute den September. Die Ankündigung des Endes einiger Subprojekte sorgte offensichtlich für eine geänderte Ressourcenverteilung, und da die beiden Subprojekte mit der größten Trefferwahrscheinlichkeit betroffen sind, stieg die Anzahl der gefundenen Primzahlen spürbar an. Insgesamt wurden 350 Primzahlen gefunden, woran Mitglieder von SETI.Germany in 21 Fällen als Erstfinder und in 31 Fällen als Doublechecker (und in einem Fall in beiden Rollen) beteiligt waren.

Der Ansturm auf die kleinen Zahlen und eine längere Challenge beim Subprojekt mit den größten LLR-WUs sorgten dafür, dass auffällig wenige Primzahlen mit mehr als einer Million Dezimalstellen gefunden wurden. Von den 18 Funden ist keiner besonders hervorzuheben, auch Mitglieder von SETI.Germany traten hier nicht in Erscheinung. Hier dennoch die gewohnte Auflistung der gefundenen Megaprimzahlen:

  • Die 1 047 943-stellige Proth-Primzahl 3595*2^3481178+1 wurde am 02.09.2023 um 21:02:17 MEZ von Sashixi aus der Schweiz mit einem Intel Core i7-6700K gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 48 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 047 955-stellige Proth-Primzahl 8903*2^3481217+1 wurde am 03.09.2023 um 04:30:58 MEZ von Scott Brown (Team: Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 40 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 047 963-stellige Proth-Primzahl 6127*2^3481244+1 wurde am 03.09.2023 um 10:00:47 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-6700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 31 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 288 672-stellige Proth-Primzahl 415*2^4280864+1 wurde am 03.09.2023 um 20:33:54 MEZ von bronevik (Russia Team) aus Russland mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 58 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 080 784-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 176085282^131072+1 wurde am 09.09.2023 um 19:03:45 MEZ von bronevik (Russia Team) aus Russland mit einem Intel Xeon gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22 auf 6 Threads 21 Minuten 20 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 048 181-stellige Proth-Primzahl 4325*2^3481969+1 wurde am 10.09.2023 um 02:12:39 MEZ von bparsonnet aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i9-7960X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 43 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 048 230-stellige Proth-Primzahl 9155*2^3482129+1 wurde am 11.09.2023 um 00:15:39 MEZ von Scott Brown (Aggie The Pew) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-8700 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 44 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 080 823-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 176207346^131072+1 wurde am 11.09.2023 um 05:59:28 MEZ von bronevik (Russia Team) aus Russland mit der GPU eines Apple M1 Pro gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 12 Minuten 28 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 292 315-stellige Proth-Primzahl 435*2^4292968+1 wurde am 12.09.2023 um 03:04:14 MEZ von Wintermute (Antarctic Crunchers) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon E5-2670 v2 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 1 Stunde 2 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 944 350-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 26128000^262144+1 wurde am 12.09.2023 um 13:30:53 MEZ von James aus den Vereinigten Staaten mit einer GPU eines Apple M1 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 1 Stunde 9 Minuten 4 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 048 274-stellige Proth-Primzahl 8235*2^3482277+1 wurde am 12.09.2023 um 20:26:48 MEZ von mkxv@siberia (Team 2ch) aus Japan mit einem Intel Core i7-11800H gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 9 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 048 408-stellige Proth-Primzahl 3801*2^3482723+1 wurde am 22.09.2023 um 06:14:51 MEZ von valterc (BOINC.Italy) aus Italien mit einem AMD EPYC 7V13 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 42 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 081 014-stellige verallgemeinerte Fermat-Primzahl 176799404^131072+1 wurde am 23.09.2023 um 13:26:45 MEZ von bill1024 (Crunching@EVGA) aus den Vereinigten Staaten mit einer NVIDIA GeForce RTX 3080 Ti in Verbund mit einem Intel Xeon E5-1660 v3 gefunden, wobei für den PRP-Test mit Genefer22g 1 Minute 54 Sekunden benötigt wurden.

  • Die 1 295 895-stellige Proth-Primzahl 195*2^4304861+1 wurde am 26.09.2023 um 05:55:36 MEZ von 288larsson (Sicituradastra.) aus Schweden mit einem AMD Ryzen 9 3900X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 1 Stunde 26 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 048 571-stellige Proth-Primzahl 5531*2^3483263+1 wurde am 27.09.2023 um 09:10:33 MEZ von spnorton (Alien Prime Cult) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-12700T gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 2 Stunden 58 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 048 593-stellige Proth-Primzahl 9029*2^3483337+1 wurde am 27.09.2023 um 22:18:33 MEZ von dannyridel (AMD Users) aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Xeon Platinum 8370C gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 2 Threads etwa 44 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 048 628-stellige Proth-Primzahl 2895*2^3483455+1 wurde am 30.09.2023 um 00:29:34 MEZ von vonboedefeldt (Wicked Old Atheists) mit einem AMD Ryzen 9 5950X gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 43 Minuten benötigt wurden.

  • Die 1 048 664-stellige Proth-Primzahl 5873*2^3483573+1 wurde am 30.09.2023 um 02:42:43 MEZ von hase (SETI-team-hannover) aus Deutschland mit einem Intel Xeon E5-2690 v3 gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 auf 4 Threads etwa 36 Minuten benötigt wurden.



Erstmals in diesem Jahr war unter den kleineren Primzahlen ein Teiler einer erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl:

  • Die 530 278-stellige Proth-Primzahl 3671*2^1761533+1 ist ein Teiler der erweiterten verallgemeinerten Fermatzahl xGF(1761530,11,3)=11^2^1761530+3^2^1761530. Sie wurde am 07.09.2023 um 06:51:41 MEZ von Derek aus den Vereinigten Staaten mit einem Intel Core i7-12700F gefunden, wobei für den Primalitätstest mit LLR2 etwa 30 Minuten benötigt wurden.



Die Verteilung der übrigen 331 Funde auf die Subprojekte zeigt die klare Häufung bei SGS und GFN-15:

  • Proth Prime Search Extended (PPSE): 15 weitere Funde im Bereich 1760884 ≤ n ≤ 1763616 (530 083-530 906 Dezimalstellen), darunter ein Erstfund von Terminator
  • Sophie Germain Prime Search (SGS): 151 Funde im Bereich 8467804083735 ≤ k ≤ 8616924390105 (388 342 Dezimalstellen), darunter dreizehn Erstfunde und zwanzig Doublechecks von walli, zwei Erstfunde und ein Doublecheck von pschoefer sowie je ein Doublecheck von MrEgo, Xaleox und ID4
  • Generalized Fermat Prime Search (n=15): 130 Funde im Bereich 390906896 ≤ b ≤ 406061100 (281 546-282 087 Dezimalstellen), darunter fünf Erstfunde und sieben Doublechecks von Roadranner
  • Generalized Fermat Prime Search (n=16): 35 Funde im Bereich 286844394 ≤ b ≤ 289890492 (554 281-554 581 Dezimalstellen)



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