Zahlensysteme - IT (ITS) - Wer kann helfen?

[Darkwolf]

Hi Zusammen,

habe da eine Hausaufgabe, wo ich nicht weiterkomme.
Wir haben gerade in der Berufsschule HexBinDez - hexadezimales, binäres und dezimales Zahlensystem.
Munteres herumrechnen von Hex in Bin in Dez usw. und so fort.

Soweit alles kein Problem.

"Ausser" folgende Aufgabenstellung:

Gegeben sind die Zahlen: a) 4302,1 b) 715,02 c) 302,12 d) 1220,2
In jeder Zahl ist die höchste Ziffer auch gleichzeitig das höchste Zahlzeichen des verwendeten Zahlensystems.

1. Geben Sie an, in welchem Zahlensystem die Zahlen a) - d) dargestellt sind.
2. Ermitteln Sie für jede der vier Zahlen die entsprechende Dezimalzahl.

Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich holpere auch etwas mit dem Satz

In jeder Zahl ist die höchste Ziffer auch gleichzeitig das höchste Zahlzeichen des verwendeten Zahlensystems.

 

[Eye-Q]

Bei der Zahl 4302,1 ist das Zahlzeichen (also die Basis) die Zahl 4, weil das von den vorkommenden Zahlen 0, 1, 2, 3, 4 die höchste Ziffer ist.
Die dezimale Zahl 7 würde dabei 13 geschrieben (1 x (4[SUP]1[/SUP]) + 3 x (4[SUP]0[/SUP])).

In dezimal umgesetzt sieht das dann folgendermaßen aus:

1 x (4[SUP]-1[/SUP]) = 0,25 (letzte Stelle; das "hoch -1" ist, weil die Stelle hinter dem Komma ist)
2 x (4[SUP]0[/SUP]) = 2 (zweitletzte Stelle)
0 x (4[SUP]1[/SUP]) = 0 (drittletzte Stelle)
3 x (4[SUP]2[/SUP]) = 48 (viertletzte Stelle)
4 x (4[SUP]3[/SUP]) = 256 (fünftletzte/erste Stelle)

Insgesamt also dezimal ausgedrückt 306,25

Bei der nächsten Zahl ist die Basis 7, auch hier wieder von hinten anfangen mit 2 x (7 hoch -2) + 0 x (7 hoch -1) + 5 x (7 hoch 0) etc.

 

[Darkwolf]

Cool,
dass heißt, die erste Zahl ist im quattoralen Zahlensystem, die zweite im septimalen, die dritte im trialen und die vierte im dualen Zahlensystem.
Danke Dir!

 

[TiKu]

Bei der Zahl 4302,1 ist das Zahlzeichen (also die Basis) die Zahl 4, weil das von den vorkommenden Zahlen 0, 1, 2, 3, 4 die höchste Ziffer ist.
Die dezimale Zahl 7 würde dabei 13 geschrieben (1 x (4[SUP]1[/SUP]) + 3 x (4[SUP]0[/SUP])).

In dezimal umgesetzt sieht das dann folgendermaßen aus:

1 x (4[SUP]-1[/SUP]) = 0,25 (letzte Stelle; das "hoch -1" ist, weil die Stelle hinter dem Komma ist)
2 x (4[SUP]0[/SUP]) = 2 (zweitletzte Stelle)
0 x (4[SUP]1[/SUP]) = 0 (drittletzte Stelle)
3 x (4[SUP]2[/SUP]) = 48 (viertletzte Stelle)
4 x (4[SUP]3[/SUP]) = 256 (fünftletzte/erste Stelle)

Insgesamt also dezimal ausgedrückt 306,25

Bei der nächsten Zahl ist die Basis 7, auch hier wieder von hinten anfangen mit 2 x (7 hoch -2) + 0 x (7 hoch -1) + 5 x (7 hoch 0) etc.

Dieser Logik folgend wäre beim Binärsystem die Basis 1 und nicht 2. Ebenso wäre beim Dezimalsystem die Basis 9 und nicht 10.
Kurz: Du hast da einen off-by-one-Fehler drin. Die Basis für das erste System ist 5.

 

[Darkwolf]

Wäre das also dann so richtig für die erste Zahl die dann im Quintalen Zahlensystem ist.



Siehe Oktalsystem: https://de.wikipedia.org/wiki/Oktalsystem
Das kennt auch nur die Zahlen von 1 - 7

 

[OBrian]

nee, von 0 bis 7, brauchst ja acht Werte. Nach 07 kommt 10. Vergiss die Null nicht, ohne kann man nicht rechnen. Hätten wir uns die damals nicht bei den Arabern abgeguckt, säßen wir immer noch auf den Bäumen

Wäre das also dann so richtig für die erste Zahl die dann im Quintalen Zahlensystem ist.

ja, bis auf die vorletzte Zeile der Tabelle hinten, muß natürlich 1* 1/5 sein, aber das steht ja darunter wieder richtig, war also wohl nur ein Tippfehler.

 

[Darkwolf]

Danke für eure Hilfe und auch raschen Antworten. Hat mir sehr geholfen.