News SETI.Germany : Van Der Waerden Numbers: neue untere Schranke für N(2,26) und Verbesserungen an der Projektseite

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In seiner zweiten Phase nach längerer Pause versucht das Projekt, neue untere Schranken für van-der-Waerden-Zahlen N(r,l) mit r=2 Farben und verschiedenen Längen l zu finden. Im Fall N(2,26) ist das nun gelungen, zudem wurden Abzeichen für verschiedene Stufen in durchschnittlicher und Gesamtpunktzahl eingeführt und die Datenbank durch Löschen alter WUs erheblich verkleinert, wodurch einige Seiten nun erheblich schneller geladen werden.

Neue untere Schranke, Entfernung alter WUs, Abzeichen
Wir haben kürzlich eine neue untere Schranke zur Länge 26 mit der Primzahl 2 125 065 391 (~2,1 Milliarden) gefunden, welche beinahe sicher der bestmögliche Wert ist, da wir ein weiteres Intervall von 350 Millionen überprüft haben und eine einfache Heuristik eine Wahrscheinlichkeit von nur 5% vorhersagt, dass wir noch einen besseren Wert finden können. Diese Schranke ist etwas unterhalb der vorhergesagten Asymptote, was für Schranken zu geraden Längen normal ist.


Es gibt auch zwei neue Abzeichen für verschiedene Level in der durchschnittlichen Punktzahl (RAC) und Gesamtpunktzahl (freundlicherweise von Pavel_Kirpichenko erstellt). Die Gesamtpunktzahl-Abzeichen sind die mit den schwarzen Rechtecken, die RAC-Abzeichen sind die darum herum. Das zugehörige Level wird beim Zeigen mit der Maus auf das Abzeichen angezeigt (z.B. erscheint T1M unter einem Abzeichen mit Rechteck und entspricht einer Gesamtpunktzahl von 1 Million).

Wir haben auch damit begonnen, alte WUs zu entfernen. Die Zahl der Aufgaben in der Datenbank wurde von 4 Millionen auf knapp mehr als 100 000 reduziert. Die Aufgabenlisten laden nun beinahe sofort.
02.06.2021, 23:03:18 MEZ

Originaltext:
Zitat
Zitat von New Bound, Task Purging, Badges
We have recently found a new bound for length 26 with prime 2,125,065,391 (2.1 billion), which is almost certainly optimal given that we have checked another interval of 350 million and a simple heuristic predicts a probability of 5% that we can do better. This bound is slightly below the predicted asymptote, which is common for even-length bounds.


There are also two new badges for tiers of recent average credit (RAC) and total credit (courtesy of Pavel_Kirpichenko). The total credit badges are those with the black rectangles and the RAC badges are those around. Hovering over the badge with your mouse will show its tier (e.g., T1M appears under a badge with a rectangle and corresponds to 1 million total credit).

We've also begun purging old tasks. The number of task records has been reduced from 4 million to just over 100 thousand. Task lists now load almost immediately.
2 Jun 2021, 22:03:18 UTC

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