Mathematik+Potenzieren! Eine kl. aufgabe!

[tporyk]

Moin, steh grad VOLL aufm schlauch:


(a-b)³n : (a-b)³n-1



also, das "n" und das "n-1" stehen direkt als Exponent hinter der 3


so, meienr Meinung nach:

es kürzen sich (a-b)³n weg, und übrig bleibt:

1 : 0 hoch -1


röwe
Denke trotzdem, es ist falsch! könnte mir jurz einer sagen, wie es richtig ist, udn warum?

 

[Turing]

( (a-b)^(3n) ) : ( (a-b)^(3n-1) ) = (a-b)

Im Zähler steht 3n mal (a-b).
Im Nenner stehen 3n-1 mal (a-b).
3n-1 der Faktoren kann man kürzen, bleibt (a-b) übrig.

_____________________________

Für n=1 sieht dein Bruch so aus:

(a-b)*(a-b)*(a-b)
-------------------
(a-b)*(a-b)

 

[tporyk]

mh, ich bin aber nun da:

da (a-b)³n-1 = (a-b)³n - (a-b) hoch-1


ist es quasi:

(a-b)³n
_______
(a-b)³n
________
(a-b) hoch -1


= (a-b) hoch -1

 

[Low Rider]

Nein, die "größere" Zahl steht doch im Zähler. Also ist das Ergebnis kein Bruch

 

[Crashman]

Falsch!

(a-b)^n / (a-b)^(n-1)

=

(a-b)^n / ((a-b)^n / (a-b))



-> (a-b)^n kürzt sich weg. Durch bilden des Kehrwertes (oder wie man es nennt) bleibt also (a-b) übrig. Dies sollte auch passen wenn du mal Werte einsetzt.


MfG

 

[tporyk]

?

aber:

da (a-b)³n - (a-b) hoch-1 = (a-b)³n-1

stimmt doch, oder?

 

[Low Rider]

Nein ! (a-b)³n multipliziert mit (a-b) hoch-1 = (a-b)³n-1

 

[tporyk]

ich dachte DURCH


haben gelernt:

a²
___

a³

= a²-³


röwe!
ich geh jetzt! was solls! darf mir meien lehrer morgen erklähren!

n
thx @ all
(irgendwie sagt jeder was anderes)

 

[Orkomike]

= (a-b)^3n / (a-b)^(3n-1)
// Ausgangsformel

= (a-b)^3n / (a-b)^3n * (a-b)^-1
// Nenner "auseinanderziehen"

(a-b)^3n kürzen sich raus ... bleibt:

= 1 / (a-b)^-1
// Nenner hoch -1 wird Zähler

= (a-b)

 

[Toonfish]

Original geschrieben von Orkomike
= (a-b)^3n / (a-b)^(3n-1)
// Ausgangsformel

= (a-b)^3n / (a-b)^3n * (a-b)^-1
// Nenner "auseinanderziehen"

(a-b)^3n kürzen sich raus ... bleibt:

= 1 / (a-b)^-1
// Nenner hoch -1 wird Zähler

= (a-b)

Genau.

 

[Crashman]

sag ich doch

MfG