Ich gehe davon aus, dass der O2-Router den DHCP spielt und sich dementsprechend selbst als DNS-Server und Standardgateway an die angeschlossenen Geräte verteilt. Deswegen funktioniert das Internet, Du kommst aber nicht auf die Fritzbox, weil die in einem anderen IP-Adresskreis hängt.
Am besten mal den PC direkt an die Fritzbox anschließen, ohne dass der O2-Router erreicht werden kann. Dann müsstest Du auf die 192.168.178.1 zugreifen können (ggf. nach ipconfig /release und ipconfig /renew in der Kommandozeile).